Geometrik Dizi Oran Sorusu
Yayınlanma:
2. $(a_n)$ bir geometrik dizidir. $\frac{a_8 + a_9}{a_{11} + a_{12}} = \frac{1}{8}$ olduğuna göre, $\frac{a_7 + a_6}{a_6 + a_5}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{1}{2}$
C) 1
D) 2
E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine! Bu videoda seninle birlikte bu geometrik dizi sorusunu parça parça inceleyerek çözeceğiz. İlk olarak bize verilen ve bizden istenen bağıntıları tahtaya yazarak başlayalım.
Geometrik Dizi Sorusunun Analizi
Verilen Eşitlik:
İstenen Oran:
Bir geometrik dizide ardışık terimler arasındaki oran sabittir ve bu sabite ortak çarpan deriz. Geometrik dizinin her bir terimini ortak çarpan r cinsinden yazabiliriz.
Geometrik Dizi Özelliği
Şimdi ilk rasyonel ifademizdeki tüm terimleri, aralarında en küçük olan a sekiz terimi cinsinden ifade edelim.
Birinci Bağıntının Sadeleştirilmesi
Bulduğumuz bu eşitlikleri verilen ilk denklemde yerlerine koyalım.
Pay ve paydayı a sekiz ortak parantezine alarak sadeleştirme işlemine hazırlanalım.
Paydadaki ifadeyi de r küp parantezine alırsak, bir artı r çarpanını elde ederiz.
Buradan pay ve paydadaki a sekiz ve bir artı r terimleri birbirini sadeleştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
