Geometri Tahtası Çevre Uzunluğu Problemi

6. Geometri tahtası, bir zemin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur. Şekil I'de verilen geometri tahtasındaki çiviler arasındaki uzaklık, Şekil II'de verilen geometri tahtasındaki çiviler arasındaki uzaklıktan $\sqrt{3}$ birim fazladır. Şekil II'deki geometri tahtası üzerinde oluşturulan şeklin çevre uzunluğu $\sqrt{4800}$ birimdir. Buna göre Şekil I'deki geometri tahtası üzerinde oluşturulan şeklin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) $60\sqrt{3}$ B) $64\sqrt{3}$ C) $72\sqrt{3}$ D) $80\sqrt{3}$

Soruda görsel içerik var: İki adet geometri tahtası görseli yer almaktadır. Her iki tahta da çivilerden oluşan bir kare ızgara yapısına sahiptir. Şekil I'de, 6x4 çivi boyutlarında bir dikdörtgen, üzerinde lastik bantla oluşturulmuş şekilde gösterilmiştir. Şekil II'de ise, 4x4 çivi boyutlarında bir kare, lastik bantla oluşturulmuş şekilde gösterilmiştir. İki görselin altında 'Şekil I' ve 'Şekil II' etiketleri bulunmaktadır.