Fonksiyon ve Teğet Doğrusu
Yayınlanma:
Eksenlerin silinmiş olduğu koordin düzleminde $f(x) = x^2 + nx + m$ fonksiyonunun grafiğine apsisi $x = 5$ olan noktada teğet çizilmiştir. $f(x) + g(x) = x^2 + 2x - 13$ olduğuna göre, $m + n$ toplamı kaçtır?
A) $-2$ B) $-1$ C) $0$ D) $1$ E) $2$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde $f(x)$ ile gösterilen kırmızı renkli bir parabol ve ona $(5, f(5))$ noktasında teğet olan $g(x)$ ile gösterilen mavi renkli bir doğru grafiği yer almaktadır. Grafik üzerinde eksenler ve ızgara çizgileri gizlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, hadi bu türev ve teğet sorusuna birlikte bakalım.
Türev ve Teğet Denklemi
Soruda bize f x fonksiyonunun x eşittir 5 noktasındaki teğetinin g x doğrusu olduğu verilmiş. Öncelikle fonksiyonumuzu ve toplam denklemini yazalım.
Buradan g x doğrusunu çekmek için f x'i karşı tarafa atalım.
f x ifadesini yerine yazdığımızda, x kareli terimlerin birbirini götürdüğünü göreceksiniz.
İşlemleri düzenlediğimizde g x doğrusu, iki eksi n parantezinde x, eksi 13 eksi m olur.
Bir doğrunun eğimi, türev yardımıyla bulunur. f fonksiyonunun x eşittir beşteki türevi, teğet doğrusu olan g nin eğimine eşittir.
Teğet Eğimi İlişkisi
f x fonksiyonunun türevini alalım. x karenin türevi iki x, n x'in türevi ise n'dir.
x yerine 5 yazdığımızda türev on artı n olur. Bu bizim teğetimizin eğimidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
