Fonksiyon Grafiği Yorumlama
Yayınlanma:
Şekilde $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. Buna göre, $h(x) = f(x) - g(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir koordinat sistemi verilmiştir. Kırmızı renkli f(x) eğrisi ve mavi renkli g(x) eğrisi çizilmiştir. Eğriler x=-5, x=-1 ve x=7 noktalarında birbirini kesmektedir. Altta A, B, C, D ve E seçenekleri olarak sunulan beş farklı grafik çizimi mevcuttur. Bu grafikler h(x) = f(x) - g(x) fonksiyonunun potansiyel şekillerini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel fonksiyon sorusunda h x eşittir f x eksi g x fonksiyonunun grafiğini birlikte yorumlayalım.
Fonksiyon Grafiklerini Yorumlama
Elimizde f ve g fonksiyonlarının birbirini kestiği noktalar var. h x eşittir f x eksi g x olduğu için, grafiklerin kesiştiği noktalarda h x değeri sıfır olmalıdır.
Grafiğe baktığımızda, f ve g fonksiyonlarının x eşittir eksi beş, x eşittir eksi bir ve x eşittir yedi noktalarında kesiştiğini görüyoruz.
Bu durumda, h fonksiyonu bu üç noktada x eksenini kesmek zorundadır. Yani h eksi beş, h eksi bir ve h yedi değerlerinin hepsi sıfıra eşittir.
Şimdi bölgelere göre fonksiyonun işaretini kontrol edelim. Eksi beş ile eksi bir aralığında, mavi grafik yani g x, kırmızı grafik olan f x in üzerindedir.
$-5 < x < -1 \text{ için } g(x) > f(x)$
Küçük bir değerden büyük bir değeri çıkardığımızda sonuç negatif olur. Dolayısıyla bu aralıkta h x küçüktür sıfır olmalıdır, yani grafik x ekseninin altında kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
