Faktöriyel içeren denklem sorusu
Yayınlanma:
10. a ve b pozitif tam sayılardır. $a! = 20 \cdot b!$ olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 22
B) 21
C) 20
D) 19
E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arzu, bu faktöriyel sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Faktöriyel Problemi
Elimizde a faktöriyel eşittir 20 çarpı b faktöriyel denklemi var. a ve b'nin pozitif tam sayılar olduğunu biliyoruz. Denklemi düzenlersek, a faktöriyel bölü b faktöriyel eşittir 20 olur.
a faktöriyelin açılımını b faktöriyel cinsinden yazarsak, a çarpı a eksi 1 çarpı ... çarpı b artı 1 çarpı b faktöriyel bölü b faktöriyel, 20'ye eşittir. b faktöriyeller sadeleşince, a'dan başlayarak ardışık sayıların çarpımının 20 olduğunu görürüz.
Şimdi bu çarpımı sağlayan durumları inceleyelim. İlk durum, sadece tek bir çarpan olmasıdır. Yani a eşittir 20 olduğunda, 20 bölü 1, 20 eder. Bu durumda b artı 1, 20'ye eşit olmalıdır, yani b eşittir 19'dur.
1. Durum: Tek Çarpan
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
