Eski Model Araç Çalıştırma Kolu Problemi

MathematicsKöklü İfadeler ve ÇemberOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

SORU 4

Aşağıdaki görselde verilen eski model aracın yüksekliği $\sqrt{200}$ dm'dir. Yüksekliği $\sqrt{8}$ dm olan çalıştırma kolu, M noktası etrafında dairesel yönde döndürülerek aracın motoru aktif hâle gelmektedir. Motorun aktif hâle gelmesi için çalıştırma kolunun dairesel yönde aldığı yol en az $\frac{\sqrt{50}}{2}$ tur döndürülerek elidir. Buna göre motorun aktif hâle gelmesi için çalıştırma kolunun dairesel yönde aldığı yol en az kaç desimetredir? ($\pi = 3$ alınız.)

A) 60

B) 90

C) 120

D) 150

Soruda görsel içerik var: Görselde eski model bir araç bulunmaktadır. Aracın toplam yüksekliği $\sqrt{200}$ dm olarak işaretlenmiştir. Aracın ön kısmında "Çalıştırma sistemi" ve "Çalıştırma kolu" gösterilmiştir. Kolun boyu $\sqrt{8}$ dm olarak verilmiştir. Kolun M noktası etrafında dairesel hareket yaptığı küçük bir daire şeması ile gösterilmiştir. Ayrıca $\sqrt{50}$ dm ile ilgili bir mesafe göstergesi yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Saniye, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Eski model aracın koluyla motoru çalıştırdığımız bir kurgu var.

Araba Çalıştırma Problemi

2
Adım 2

Görseldeki değerleri karekök dışına çıkararak işe başlayalım. Aracın yüksekliği kök iki yüz desimetre olarak verilmiş. Bu, on kök ikiye eşittir.

$$ ∑200 = 10−2 \text{dm}$$
3
Adım 3

Çalıştırma kolunun yerden yüksekliği kök sekiz desimetre. Onu da iki kök iki olarak yazalım.

$$ ∑8 = 2−2 \text{dm}$$
4
Adım 4

Ayrıca kolun en üst noktasının yerden yüksekliği kök elli desimetre, yani beş kök iki olarak verilmiş.

$$ ∑50 = 5−2 \text{dm}$$
5
Adım 5

Şimdi kolun dairesel hareketini ve yarıçapını bulalım.

Kolun Yarıçapı ve Yol Hesabı

rM noktası
6
Adım 6

Kolun merkezinin yerden yüksekliği iki kök ikiydi. En üst noktasının yüksekliği ise beş kök iki. Aradaki fark bize yarıçapı verir.

$$ r = 5−2 - 2−2 = 3−2 \text{dm}$$
7
Adım 7

Motorun çalışması için kolun en az kök elli bölü iki tur dönmesi gerekiyormuş.

$$ \text{Tur sayısı} = \frac{∑50}{2} = \frac{5−2}{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü İfadeler ve Çember
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay Yaş Problemleri Örneği Age Problems · Kolay 3 Kişinin Yaşları Toplamı Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir