Eşkenar Üçgen İçindeki Teğet Çemberler
Yayınlanma:
Şekildeki ABC üçgeni eşkenar üçgendir ve O merkezli çember ABC üçgeninin iç teğet çemberidir. Küçük çemberler de bu çembere ve üçgenin kenarlarına teğettir.
O merkezli çemberin yarıçapı $6\text{ cm}$ olduğuna göre küçük çemberlerin alanları toplamı kaç $\text{cm}^2$ dir?
Soruda görsel içerik var: A large equilateral triangle labeled with vertices A (top), B (bottom left), and C (bottom right). Inside the triangle, there is a large central circle with center O. A radius is drawn from center O to the bottom side (BC) of the triangle, labeled with a length of 6. Around this large circle, there are three smaller shaded circles. Each small circle is tangent to the large central circle and to two sides of the triangle near each vertex (one near A, one near B, and one near C).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir eşkenar üçgen içine yerleştirilmiş teğet çemberler ile ilgili bir alan hesaplaması yapacağız. Öncelikle verilenleri inceleyelim.
Eşkenar Üçgen ve İç Teğet Çemberler
A B C üçgeninin bir eşkenar üçgen olduğu ve O merkezli büyük çemberin bu üçgenin iç teğet çemberi olduğu belirtilmiş. Büyük çemberin yarıçapı altı santimetredir.
Şimdi durumu daha iyi görebilmek için bir taslak çizelim. ABC eşkenar üçgeninde, iç teğet çemberin merkezi aynı zamanda üçgenin ağırlık merkezidir.
Eşkenar üçgenin bir köşesinden merkezi birleştirdiğimizde, bu doğru aynı zamanda bir açıortaydır. Köşe açısı altmış derece olduğundan, buradaki küçük açı otuz derecedir.
Küçük çemberlerden birinin yarıçapına küçük r diyelim. Benzerlik özelliğinden veya otuz derecenin özelliğinden yararlanarak büyük R ile küçük r arasındaki ilişkiyi bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
