Eşkenar Dörtgen Aynaların Alan Hesabı
Yayınlanma:
36. Bir eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. Kenar uzunlukları aynı olan eşkenar dörtgen biçimindeki Şekil 1'deki aynanın köşegenlerinden birinin uzunluğu 26 birim, alanı ise 26 birimkare olarak verilmiştir. Şekil 1'deki ayna ile aynı kenar uzunluklarına sahip eşkenar dörtgen biçimindeki Şekil 2'deki aynanın köşegenlerinden birinin uzunluğu ise 22 birim olarak verilmiştir. Buna göre, Şekil 2'deki aynanın alanı kaç birimkaredir? A) 110 B) 121 C) 132 D) 143 E) 154
Soruda görsel içerik var: İki adet eşkenar dörtgen şeklindeki ayna gösterilmektedir. Şekil 1'in dikey köşegen uzunluğu 26 birim olarak belirtilmiş ve alanının 26 birimkare olduğu söylenmiştir. Şekil 2'nin dikey köşegen uzunluğu 22 birim olarak verilmiştir. Her iki şeklin de tüm kenarları eşit uzunlukta olduğu gösterge işaretleriyle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak eşkenar dörtgenin alan formülünü hatırlayalım.
Eşkenar Dörtgenin Alanı
Şekil birdeki aynamızın bir köşegen uzunluğu yirmi altı birim ve alanı yirmi altı birimkare olarak verilmiş. Formülü kullanarak diğer köşegeni bulalım.
Şekil 1 Analizi
Alan formülünde değerleri yerine yazarsak, yirmi altı eşittir yirmi altı çarpı f bir bölü iki buluruz. Buradan diğer köşegen uzunluğu f bir, iki birim olarak elde edilir.
Eşkenar dörtgende köşegenler dik kesişir ve birbirini ortalar. Bu durumda yarım köşegen uzunluklarımız on üç ve bir birim olur. Kenar uzunluğuna a dersek, pisagor teoreminden a kareyi hesaplayalım.
Harika! Şimdi Şekil ikiye geçelim. Şekil ikideki aynanın kenar uzunlukları Şekil birdekiyle aynı olduğu için a kare değerimiz yine yüz yetmiş olacaktır.
Şekil 2 Analizi
Şekil ikideki aynanın verilen köşegen uzunluğu yirmi iki birimdir. Yarısı on bir birim olur. Diğer köşegenin yarısına x diyelim ve pisagor teoremini uygulayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
