Eşit Kollu Terazi ve Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
Aşağıda kefelerinde cisimler bulunan iki eşit kollu terazi verilmiştir.
[Görsel 1: Sol kefede kırmızı üçgen ve 20g, sağ kefede yeşil kare]
[Görsel 2: Sol kefede 36g ve 80g, sağ kefede kırmızı üçgen ve yeşil kare]
$\text{Kırmızı üçgen} = (3x - 1) \text{ g ve yeşil kare} = (5x - 3) \text{ g olduğuna göre x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaça eşittir?}$
A) 39 B) 42 C) 50 D) 54
Soruda görsel içerik var: İki adet eşit kollu terazi görseli bulunmaktadır. İlk terazinin sol kefesinde bir kırmızı üçgen ve 20g ağırlık, sağ kefesinde bir yeşil kare bulunmaktadır. İkinci terazinin sol kefesinde 36g ve 80g ağırlıklar, sağ kefesinde bir kırmızı üçgen ve bir yeşil kare bulunmaktadır. Görselde üçgenin ağırlığı (3x-1) gram, karenin ağırlığı ise (5x-3) gram olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu güzel terazi ve eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle terazilerimizin dengede olmadığını görüyoruz ve ağırlıkların ilişkisini belirleyelim.
Terazilerin Durum Analizi
Kırmızı Üçgen: $3x - 1$ gram
Yeşil Kare: $5x - 3$ gram
İlk terazimize bakalım. Sol kefenin yukarıda, sağ kefenin ise aşağıda olduğunu görüyoruz. Yani sağ kefe, sol kefeden daha ağırdır.
1. Terazi Analizi
Sağ taraftaki parantezi açıp düzenleyelim. Eksi bir ile yirmiyi topladığımızda artı on dokuz elde ederiz.
Şimdi bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. Üç iksi sola eksi üç iks olarak, eksi üçü ise sağa artı üç olarak gönderelim.
Buradan iki iks büyüktür yirmi iki elde ederiz.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde iksin on birden büyük olduğunu buluruz.
Şimdi de ikinci terazimize bakalım. Bu terazide sol kefe aşağıda, sağ kefe ise yukarıda duruyor. Yani sol kefe daha ağırdır.
2. Terazi Analizi
Sol taraftaki kütleleri toplarsak yüz on altı gram elde ederiz. Sağ taraftaki ifadeleri de kendi arasında toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
