Eşit Kollu Terazi ve EKOK Problemi
Yayınlanma:
11. Şekil I'de boş iken kütlesinin ölçümü yapılan bir eşit kollu terazi görülmektedir.
[Görsel 1: Şekil I, 500 gram dijital göstergeli boş terazi]
Şekil II'de ise bu terazi; bir kefesine her biri 15 gram olan özdeş mavi toplardan diğer kefesine her biri 18 gram olan özdeş sarı toplardan konularak dengeye getirilip dijital terazide kütlesi ölçülmüştür.
[Görsel 2: Şekil II, dengelenmiş terazi]
Şekil II'deki dijital terazinin gösterdiği değer dört basamaklı bir doğal sayıdır.
Buna göre Şekil II'deki eşit kollu terazide bulunan mavi top sayısı ile sarı top sayısı arasındaki fark en az kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Şekil I'de, üzerinde '500 gram' yazılı dijital bir ekranın üzerine yerleştirilmiş boş bir eşit kollu terazi gösterilmektedir. Şekil II'de, terazinin bir kefesinde mavi toplar, diğer kefesinde sarı toplar bulunmaktadır. Terazinin altında toplam kütleyi gösteren 'gram' yazılı bir dijital ekran vardır. Ayrıca sağ tarafta el yazısıyla yazılmış notlar (M=15g, S=18g ve EKOK=90 hesaplamaları) ve üst köşede küçük bir soru kartı parçası (LGS 2025) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kenan, gel bu güzel denge sorusunu adım adım birlikte çözelim.
LGS Matematik: Eşit Kollu Terazi
İlk olarak Şekil birdeki teraziye bakalım. Boş terazinin kütlesinin beş yüz gram olduğunu görüyoruz. Bu bizim başlangıç ağırlığımız.
Şekil ikide ise terazi dengeye gelmiş. Bu demek oluyor ki sol kefedeki on beşer gramlık mavi topların toplam ağırlığı, sağ kefedeki on sekizer gramlık sarı topların toplam ağırlığına eşit.
Denge Durumu
Bu eşitliğin her iki tarafındaki kütle, hem on beşin hem de on sekizin bir katı olmalıdır. Yani en küçük ortak katı, yani ekokunu bulmalıyız.
O halde her bir kefedeki toplam ağırlık doksanın bir katı olmalıdır. Buna doksan k diyelim.
Buradan mavi top sayısının altı k, sarı top sayısının ise beş k olduğunu buluruz.
Şimdi dijital terazinin gösterdiği toplam kütleyi hesaplayalım. Bu değer boş terazi artı tüm topların ağırlığıdır.
Toplam Kütle Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
