Eğik Düzlemde Hız ve Hareket Süresi

PhysicsDynamics and EnergyOrtaYKS

Yayınlanma:

Sürtünmeye dönüşen enerjilerin önemsenmeyecek kadar küçük olduğu eğik düzlemlerin K ve L noktalarından bırakılan X kübü ve Y küresi sırasıyla $t_x$ ve $t_y$ süre sonra M ve N noktalarından $\vartheta_x$ ve $\vartheta_y$ hızıyla geçiyor. Buna göre, cisimlerin M ve N noktalarındaki hızları ile bu noktalara ulaşma süreleri için ne söylenebilir? A) $t_x = t_y, \vartheta_x = \vartheta_y$ B) $t_x > t_y, \vartheta_x > \vartheta_y$ C) $t_x > t_y, \vartheta_y > \vartheta_x$ D) $t_y > t_x, \vartheta_x > \vartheta_y$ E) $t_y > t_x, \vartheta_y > \vartheta_x$

Soruda görsel içerik var: İki özdeş eğik düzlem sistemi yan yana gösterilmiştir. Sol tarafta K noktasından bırakılan bir X kübü, sağ tarafta L noktasından bırakılan bir Y küresi vardır. Her iki eğik düzlemin yüksekliği h, eğim açısı $\alpha$'dır. Cisimler serbest bırakılır ($v_0=0$). Sistemin alt noktaları M ve N olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, sürtünmesi önemsiz eğik düzlemlerde hareket eden bir küp ve bir kürenin hız ve sürelerini karşılaştırdığımız güzel bir fizik sorusuyla beraberiz.

Enerji ve Hareket Analizi

2
Adım 2

Öncelikle X küpüne bakalım. Küp sadece kayma hareketi yapar. Sürtünme olmadığı için başlangıçtaki potansiyel enerjisinin tamamı kinetik enerjiye dönüşür.

$$E_{pot, X} = E_{kin, X}$$
$$mgh = \frac{1}{2} m v_X^2$$
3
Adım 3

Buradan X cisminin M noktasındaki hızını çekersek, v x eşittir karekök içinde iki g h olur.

4
Adım 4

Şimdi Y küresine geçelim. Küreler eğik düzlemden aşağı doğru hem ötelenir hem de yuvarlanır. Bu durumda potansiyel enerji iki tür kinetik enerjiye dönüşür.

$$mgh = E_{\text{ötelenme}} + E_{\text{dönme}}$$
5
Adım 5

Yani m g h eşittir, bir bölü iki m v y kare artı bir bölü iki ı omega karedir. Dönme kinetik enerjisi olduğu için ötelenme hızı, hızın tamamını alamaz.

6
Adım 6

Bu da demektir ki, Y'nin yere ulaştığındaki hızı, X'in hızından daha küçük olacaktır. Çünkü enerjinin bir kısmı dönmeye harcanmıştır.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Dynamics and Energy
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir