Duru, Nil ve Türkan'ın araçları arasındaki mesafe hesaplaması
Yayınlanma:
13. Aşağıda Duru ile Nil'in araçları arasındaki mesafe $12\sqrt{2}$ birim, Nil ile Türkan'ın araçları arasındaki mesafe ise $6\sqrt{3}$ birimdir.
[Görsel: Duru, Nil ve Türkan'ın yan yana dizilmiş araçları ve aralarındaki mesafe ifadeleri]
Nil, aracını doğrusal olarak Duru'nun aracına x birim yaklaştırdığında Duru ile Nil'in araçları arasındaki mesafe, Nil ile Türkan'ın araçları arasındaki mesafeden daha az olmaktadır.
Buna göre, x'in alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Soruda görsel içerik var: Görselde Duru, Nil ve Türkan'a ait üç otomobil yan yana (tek sıra halinde) gösterilmektedir. Duru ile Nil'in araçları arasında $12\sqrt{2}$ birim, Nil ile Türkan'ın araçları arasında $6\sqrt{3}$ birim mesafe olduğunu belirten kırmızı çizgiler ve oklar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, bu köklü sayı probleminde araçlar arasındaki mesafeleri karşılaştırıp x'in en küçük değerini bulalım.
Kareköklü İfadeler ve Sıralama
Önce araçlar arasındaki başlangıç mesafelerini belirleyelim. Duru ile Nil arasında on iki kök iki birim, Nil ile Türkan arasında ise altı kök üç birim mesafe var.
Nil aracını Duru'ya doğru x birim yaklaştırdığında, aralarındaki yeni mesafe on iki kök iki eksi x olur.
Problemde bu yeni mesafenin, Nil ile Türkan arasındaki mesafeden yani altı kök üçten daha az olduğu söyleniyor. Bu eşitsizliği yazalım.
x'i yalnız bırakmak için eşitsizliği düzenleyelim. x ifadesini sağa, altı kök üçü sola alalım.
Şimdi bu kareköklü sayıların yaklaşık değerlerini bulalım ki x'in alabileceği en küçük tam sayıyı görebilelim.
Yaklaşık Değer Hesaplama
On iki kök iki ifadesinde on ikiyi kök içine alırsak, yüz kırk dört carpi iki yani kök iki yüz seksen sekiz olur.
Kök iki yüz seksen sekiz, on altı virgül dokuz civarındadır çünkü on yedinin karesi iki yüz seksen dokuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
