Düğün Konvoyu Problemi

Merhaba! Bu soruda yirmi araçlık bir düğün konvoyundaki kişi sayılarını inceleyeceğiz. Bize verilen üç ana kural var ve bu kurallara göre konvoya katılan toplam kişi sayısının maksimum ve minimum değerlerinin farkını bulmamız isteniyor.

Konvoda toplam yirmi araç var. Araçlarda üçer, dörder veya beşer kişi bulunuyor. Önemli bir kural ise, art arda gelen herhangi iki araçtaki kişi sayılarının birbirinden farklı olması.

Önce konvoya katılan en çok kişi sayısını, yani A değerini bulalım. Kişi sayısını maksimize etmek için mümkün olduğunca çok beş kişilik araç kullanmalıyız.

Ancak yan yana iki araç beş kişilik olamaz. Bu yüzden bir dolu, yani beş kişilik, bir de ona en yakın yüksek değer olan dört kişilik araç şeklinde dizilim yapmalıyız.

Toplam yirmi araç olduğu için bu ikili gruptan tam on tane olacaktır.

On çarpı dokuzdan en fazla doksan kişi olabilir diyoruz. Ancak bir durup düşünelim. Dizilimi beş ile bitirmek zorunda değiliz.

Dizilimde her araç türünden en az bir tane bulunması gerekiyor mu? Soru metnine tekrar bakalım. 'Bir kısmında üçer, bir kısmında dörder ve geriye kalan tüm araçlarda beşer kişi' ifadesi, her gruptan en az bir araç olduğunu garantiler.

O halde en az bir tane üç kişilik aracımız olmalı. Maksimumu bozmamak için sadece bir tane üç kullanıp, geri kalanları beş ve dört arasında paylaştıralım.

Bu durumda dokuz tane dokuz artı bir tane sekiz sonucuna ulaşırız.