Dört Arkadaşın Borç Problemi

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu harika borç hesaplama sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle soruda adı geçen dört arkadaşı ve aralarındaki borç ilişkilerini görselleştirerek işe başlayalım.

Şimdi borç akışlarını yönlü oklarla ve değişkenlerle gösterelim. Demet'in Ayşegül'e olan borcuna iks diyelim.

Burçin'in Canan'a olan borcu, Demet'in Ayşegül'e olan borcunun beş katıymış. Yani bu borç beş iks olur.

Diğer borçları da harflerle gösterelim. Ayşegül'ün Burçin'e borcuna ye, Canan'ın Demet'e borcuna ise ze diyelim.

Şimdi her bir kişinin net durumunu, yani alacaklarından borçlarını çıkararak bulduğumuz bilançolarını yazalım.

Sorunun ikinci kısmında, Ayşegül, Burçin ve Canan'ın her birinin Demet'e altmışar lira verdiğinde borçların kapandığı söyleniyor.

Bu durumda, Ayşegül, Burçin ve Canan'ın her biri net olarak altmış lira kaybetmiş, Demet ise toplamda yüz seksen lira kazanmıştır.

Harika! Şimdi elimizde çok güzel bir denklem sistemi var. İlk iki denklemden iks ve ye değerlerini bulalım.

Bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Böylece ye terimleri birbirini sadeleştirecektir.

Topladığımızda, beş iks eksi iks, dörrt ikse eşit olur. Sağ taraf ise altmış artı altmıştan yüz yirmi eder.