Dönen Çark Üzerinde Açısal Momentum

PhysicsAngular MomentumOrtaYKS

Yayınlanma:

9. Sürtünmelerden dolayı dönüşen mekanik enerjinin önemsenmediği bir ortamda bulunan Serkan, bir oyun parkında yatay düzlemde O noktasından geçen düşey eksen etrafında sabit açısal süratle ok yönünde dönen bir dönme çarkının üzerinde şekildeki gibi çarka göre hareketsiz durmaktadır. Serkan, dönme çarkı hareket ederken O noktasına doğru bir miktar yürürse I. çarkın dönme eksenine göre açısal momentumu, II. Serkan'ın dönme eksenine göre açısal momentumu, III. Serkan ve çarktan oluşan sistemin dönme eksenine göre açısal momentumu niceliklerinden hangilerinin büyüklüğü ilk duruma göre artar? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) Yalnız III

Soruda görsel içerik var: A circular merry-go-round rotates around a vertical central axis passing through point O fixed to the ground. A person stands on the edge of the disk. The rotational motion is indicated by a curved arrow. The person is initially at a distance $r$ from the rotation axis.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bir dönme çarkı üzerinde duran Serkan'ın merkeze doğru yürümesiyle sistemdeki açısal momentum değişimlerini inceleyeceğiz.

Açısal Momentum Analizi

2
Adım 2

İlk olarak, sürtünmeler önemsiz olduğu için sisteme dışarıdan bir tork etki etmemektedir. Bu durumda, Serkan ve çarktan oluşan sistemin toplam açısal momentumu korunur.

$$L_{\vec{\text{sistem}}} = \text{Sabit}$$

III. Maddede sistemin açısal momentumunun artacağı söylenmiş, ancak bu değer değişmez.

3
Adım 3

Sistemin toplam açısal momentumu, çarkın eylemsizlik momenti ile Serkan'ın eylemsizlik momentinin toplamı çarpı açısal hızdır.

$$L_{\text{sistem}} = (I_{\text{çark}} + I_{\text{Serkan}}) \cdot \omega$$
4
Adım 4

Serkan merkeze, yani O noktasına doğru yürüdüğünde, dönme eksenine olan uzaklığı azalır. Bu da Serkan'ın eylemsizlik momentini, yani I Serkan değerini azaltır.

$$I_{\text{Serkan}} = m \cdot r^2 \downarrow$$
5
Adım 5

Toplam eylemsizlik momenti azaldığına göre, açısal momentumun sabit kalması için sistemin açısal hızı artmalıdır.

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Angular Momentum
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir