Açısal Momentumun Büyüklük Sıralaması

PhysicsAngular MomentumOrtaYKS

Yayınlanma:

27. Bir cismin sahip olduğu çizgisel momentumunun cismi bir nokta veya eksen etrafında döndürebilme potansiyeline cismin o nokta veya eksene göre açısal momentumu denir. Bu anlamda açısal momentum için çizgisel momentum torku da denilebilir. Vektörel bir nicelik olan açısal momentumun büyüklüğü çizgisel momentum büyüklüğü ile açısal momentum hesaplanacak noktaya olan dik uzaklığın çarpımı ile elde edilir.

[Görsel]

Buna göre kareli düzlemde çizgisel momentumları verilen noktasal X, Y, Z cisimlerinin O noktasına göre açısal momentumları $L_X$, $L_Y$, $L_Z$'nin büyüklük sıralaması nasıldır?

A) $L_X > L_Y = L_Z$

B) $L_X > L_Y > L_Z$

C) $L_Z > L_X > L_Y$

D) $L_X = L_Y > L_Z$

E) $L_Z > L_Y > L_X$

Soruda görsel içerik var: Bir kareli düzlem üzerinde O noktası ve etrafında üç farklı çizgisel momentum vektörü ($\vec{P}_X$, $\vec{P}_Y$, $\vec{P}_Z$) bulunmaktadır. $\vec{P}_X$ vektörü 2 birim sağa ve 3 birim yukarı giden, başlangıç noktası O noktasının 2 birim solunda ve 1 birim yukarısında olan bir vektördür. $\vec{P}_Y$ vektörü 1 birim sağa ve 1 birim aşağıya giden bir vektördür. $\vec{P}_Z$ vektörü ise 2 birim aşağı yönlü bir vektördür ve başlangıç noktası O noktasının 1 birim sağında, 1 birim aşağısındadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam babanen, bu soruda X, Y ve Z cisimlerinin O noktasına göre açısal momentumlarını karşılaştıracağız.

Açısal Momentum Karşılaştırması

2
Adım 2

Soruda bize verildiği gibi, açısal momentumun büyüklüğü, çizgisel momentum büyüklüğü ile bu momentumun doğrultusunun referans noktasına olan dik uzaklığının çarpımıdır.

$$L = P \cdot d_{\perp }$$
3
Adım 3

İlk olarak X cismini inceleyelim. X'in momentumu ikiye bir doğrultuda. Şekilden momentumun büyüklüğünü pisagor ile bulabiliriz.

OPx
4
Adım 4

Momentum büyüklüğü kök beş birimdir. O noktasına olan dik uzaklığı bulmak için momentum doğrultusunu uzatıp O'dan dik iniyoruz.

$$P_X = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$$
$$d_X = \frac{4}{\sqrt{5}}$$
5
Adım 5

Buradan X'in açısal momentumu dört birim çıkar. Daha basit bir yol ise momentum bileşenlerinin torkunu almaktır.

$$L_X = \sqrt{5} \cdot \frac{4}{\sqrt{5}} = 4$$
6
Adım 6

Şimdi Y cismine bakalım. Y'nin momentumu yatayda iki, düşeyde bir birimdir.

OPy

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Angular Momentum
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir