Açısal Momentum ve Eylemsizlik Momenti Değişimi

Selam Senaayse, bu soruda dönen bir platform üzerinde hareket eden bir çocuğun, sistemin açısal momentumu, eylemsizlik momenti ve açısal hızı üzerindeki etkilerini inceleyeceğiz.

Sistemi görselleştirelim. Sürtünmesiz bir ortamda, merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir platformumuz var. Çocuk, platformun kenarındaki K noktasından merkeze doğru ilerliyor.

İlk olarak açısal momentumu inceleyelim. Newton'un ikinci yasasının dönme hareketindeki karşılığına göre, sisteme etki eden net dış tork sıfır ise açısal momentum korunur.

Sürtünmeler ihmal edildiği ve sistem üzerine dışarıdan bir tork uygulanmadığı için, sistemin toplam açısal momentumu hareket boyunca sabit kalır. Yani değişmez.

İkinci olarak eylemsizlik momentini, yani dönmeye karşı gösterilen direnci ele alalım. Sistemin toplam eylemsizlik momenti, platformun ve noktasal kabul edilen çocuğun eylemsizlik momentlerinin toplamıdır.

Noktasal bir cismin eylemsizlik momenti kütlesi ile dönme eksenine olan uzaklığının karesinin çarpımıdır. Çocuk K'dan L'ye giderken merkeze yaklaşır, yani r mesafesi azalır.