Doğrusal Fonksiyonların Grafiği
Yayınlanma:
23. Dik koordinat düzleminde $f-g$ ve $g$ doğrusal fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki şekilde verilmiştir.
[Grafik gösterimi]
Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
A) $f(1) < g(1)$
B) $f(x) + g(x) = -4$
C) $f(0) \cdot g(0) > 0$
D) $-1 < a < 0$ ise $f(a) < g(a)$ olur.
E) $g(f(-1)) = -8$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde iki doğru çizilmiştir. Kırmızı renkli doğru olan (f-g)(x), y-eksenini (0,4) noktasında kesmekte ve x-eksenini -2 noktasında kesmektedir. Yeşil renkli doğru olan g(x), orijinden (0,0) geçmektedir. Bu iki doğru (-1, 2) noktasında kesişmektedirler. Kesikli çizgiler, bu kesişim noktasının (-1, 2) koordinatlarını göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim. Grafikte doğrusal fonksiyonlar verilmiş, hadi bunları analiz edelim.
Grafik Analizi
İlk olarak kırmızı doğrunun, yani f eksi g fonksiyonunun denklemini bulalım. Bu doğrunun eksenleri kestiği noktaları görebiliyoruz.
f - g Fonksiyonunun Denklemi
Kırmızı doğru, x eksenini eksi iki noktasında, y eksenini ise dört noktasında kesmektedir. Buradan eğimimizi bulabiliriz.
Eğimimiz, dikey değişimin yatay değişime oranı olup, dört bölü iki, yani ikiye eşittir. y kesim noktası da dört olduğundan denklemimizi elde ederiz.
Şimdi yeşil doğruya, yani g fonksiyonuna geçelim. Grafik üzerinde bu iki doğrunun eksi bir noktasında kesiştiğini görüyoruz.
g Fonksiyonunun Denklemi
g fonksiyonu orijinden geçen doğrusal bir fonksiyondur, dolayısıyla g x eşittir m x formundadır. Ayrıca eksi bir virgül iki noktasından geçmektedir.
Böylece g x fonksiyonunun denklemini eksi iki x olarak bulmuş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
