Doğrusal Denklemler ve Eşitsizlikler - Dikdörtgen Problemi

MathematicsEşitsizliklerOrtaLGS

Yayınlanma:

54. Uzun kenarlarının uzunlukları birbirine eşit, kısa kenarlarının uzunlukları 20 cm ve 8 cm olan dikdörtgen şeklinde iki karton Şekil I'de verilmiştir. Bu kartonlar Şekil II'deki gibi uzun kenarları paralel olacak ve sarı karton altta kalacak biçimde üst üste yerleştirildiğinde mavi dikdörtgenin uzun kenarı, sarı dikdörtgeni iki eş parçaya ayırmakta ve eş parçalardan biri mavi dikdörtgenin altında kalmaktadır. Kartonlar Şekil II'deki konumlarındayken sarı dikdörtgen sabit kalmak üzere, mavi dikdörtgen sarı dikdörtgenin üzerinde aşağıya doğru $x$ cm hareket ettirildiğinde sarı dikdörtgenin tamamı mavi dikdörtgenin altında kalmaktadır. Buna göre $x$'in alabileceği değerleri santimetre cinsinden gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) $4 \le x \le 16$ B) $4 \le x \le 20$ C) $2 < x \le 16$ D) $8 \le x \le 20$

Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. Şekil I: Bir mavi dikdörtgen (uzun kenar yüksekliği 20 cm) ve bir sarı dikdörtgen (uzun kenar yüksekliği 8 cm) yan yana gösterilmektedir. Şekil II: Mavi ve sarı dikdörtgenler üst üste, uzun kenarları paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir. Mavi dikdörtgenin üst kenarından sarı dikdörtgenin alt kısmına kadar olan mesafe 20 cm olarak işaretlenmiş, mavi dikdörtgenin sarı dikdörtgenin üzerine binen kısmının yüksekliği ise 4 cm olarak belirtilmiştir. Ayrıca dikey bir ok ile 'Yukarı' ve 'Aşağı' yönleri gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Belinay, bu güzel geometri ve eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Eşitsizlik Problemi: Kartonların Hareketi

2
Adım 2

Elimizde uzun kenarları eşit olan iki tane dikdörtgen karton var. Mavi olanın kısa kenarı yirmi santimetre, sarı olanınki ise sekiz santimetre.

Mavi20 cmSarı8 cm
3
Adım 3

Şekil ikiye baktığımızda, mavi kartonun sarı kartonu iki eş parçaya böldüğünü görüyoruz. Sekiz santimetreyi ikiye bölersek, sarı kartonun dört santimetrelik kısmı altta kalmış demektir.

$$8 / 2 = 4 \text{ cm (Sarı kartonun görünen ve görünmeyen kısımları)}$$
4
Adım 4

İlk durumu daha yakından inceleyelim. Mavi karton sarının dört santimetresini zaten örtüyor, kalan dört santimetresi ise dışarıda duruyor.

Başlangıç Durumu (Şekil II)

8 cm
5
Adım 5

Soru bizden mavi kartonu aşağı doğru x santimetre kaydırmamızı istiyor. Hedefimiz sarı kartonun tamamının mavi kartonun altında kalmasını sağlamak.


Hedef: Sarının tamamının kapanması

6
Adım 6

Sarı kartonun dışarıda kalan dört santimetresinin kapanması için mavi kartonun en az dört santimetre aşağı inmesi gerekir. Yani x değerimiz dörde eşit veya büyük olmalıdır.

$$x \ge 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Eşitsizlikler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir