Doğrunun Denklemi ve Geometrik Şekiller
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki koordin sistemine özdeş kareler yerleştirilmiş ve iki karenin köşelerinden geçen bir doğru çizilmiştir.
[Görsel: Kartezyen koordinat sisteminde y ekseninde 5, x ekseninde 4 kareden oluşan bir yapı ve bu yapının köşelerinden geçen $y = ax + b$ doğrusu]
$|BC| = 15$ birim olduğuna göre b kaçtır?
A) 60
B) 45
C) 35
D) 15
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde, dikeyde 5 adet, yatayda ise 4 adet özdeş kareden oluşan bir 'L' şekli yer almaktadır. Dikey sütunun sağ kenarı y-ekseni üzerinde, yatay sütunun alt kenarı ise x-ekseni üzerindedir. Bir doğru, dikey sütunun en üstündeki karenin sol üst köşesinden (A noktası) ve yatay sütundaki en soldaki karenin sol üst köşesinden (C noktası) geçerek sola doğru uzanmakta ve x-eksenini B noktasında kesmektedir. O noktası, y-ekseninin x-eksenini kestiği orijindir. Doğrunun denklemi $y = ax + b$ olarak verilmiştir ve $|BC| = 15$ birim olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam elif, haydi bu koordinat sistemi sorusuna birlikte bakalım. Özdeş kareler ve bir doğrumuz var.
Koordinat Sistemi ve Eğem Geometrisi
Şekle baktığımızda dikeyde beş tane, yatayda ise üç tane özdeş kare görüyoruz. Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim.
Kare kenar uzunluğu = $k$ birim
C noktasından x eksenine bir dikme indirelim ve B C doğru parçasıyla bir dik üçgen oluşturalım.
Doğrumuz karelerin köşelerinden geçtiği için eğimi sabittir. Şekilden eğimi, yani dikeyi bölü yatayı hesaplayalım.
C noktasından A noktasına giderken dikeyde dört kare yukarı, yatayda üç kare sağa gidiyoruz. Yani eğim dört bölü üçtür.
Şimdi B C üçgenine dönelim. Bu üçgenin dikey kenarı bir karenin kenarı yani k kadardır. Eğim aynı zamanda k bölü yatay kenar olmalı.
Pisagor teoremini kullanarak k değerini bulalım. k kare artı dokuz k kare bölü on altı eşittir on beşin karesi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye