Doğrunun Denklemi ve Geometrik Şekiller

MathematicsLinear Equations and Coordinate GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

6. Aşağıdaki koordin sistemine özdeş kareler yerleştirilmiş ve iki karenin köşelerinden geçen bir doğru çizilmiştir.

[Görsel: Kartezyen koordinat sisteminde y ekseninde 5, x ekseninde 4 kareden oluşan bir yapı ve bu yapının köşelerinden geçen $y = ax + b$ doğrusu]

$|BC| = 15$ birim olduğuna göre b kaçtır?

A) 60

B) 45

C) 35

D) 15

Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde, dikeyde 5 adet, yatayda ise 4 adet özdeş kareden oluşan bir 'L' şekli yer almaktadır. Dikey sütunun sağ kenarı y-ekseni üzerinde, yatay sütunun alt kenarı ise x-ekseni üzerindedir. Bir doğru, dikey sütunun en üstündeki karenin sol üst köşesinden (A noktası) ve yatay sütundaki en soldaki karenin sol üst köşesinden (C noktası) geçerek sola doğru uzanmakta ve x-eksenini B noktasında kesmektedir. O noktası, y-ekseninin x-eksenini kestiği orijindir. Doğrunun denklemi $y = ax + b$ olarak verilmiştir ve $|BC| = 15$ birim olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam elif, haydi bu koordinat sistemi sorusuna birlikte bakalım. Özdeş kareler ve bir doğrumuz var.

Koordinat Sistemi ve Eğem Geometrisi

2
Adım 2

Şekle baktığımızda dikeyde beş tane, yatayda ise üç tane özdeş kare görüyoruz. Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim.

Kare kenar uzunluğu = $k$ birim

3
Adım 3

C noktasından x eksenine bir dikme indirelim ve B C doğru parçasıyla bir dik üçgen oluşturalım.

15k
4
Adım 4

Doğrumuz karelerin köşelerinden geçtiği için eğimi sabittir. Şekilden eğimi, yani dikeyi bölü yatayı hesaplayalım.

$$m = \frac{\text{Dikey Değişim}}{\text{Yatay Değişim}}$$
5
Adım 5

C noktasından A noktasına giderken dikeyde dört kare yukarı, yatayda üç kare sağa gidiyoruz. Yani eğim dört bölü üçtür.

6
Adım 6

Şimdi B C üçgenine dönelim. Bu üçgenin dikey kenarı bir karenin kenarı yani k kadardır. Eğim aynı zamanda k bölü yatay kenar olmalı.

$$\frac{k}{\text{yatay}} = \frac{4}{3} \implies \text{yatay} = \frac{3}{4}k$$
7
Adım 7

Pisagor teoremini kullanarak k değerini bulalım. k kare artı dokuz k kare bölü on altı eşittir on beşin karesi.

$$k^2 + (\frac{3}{4}k)^2 = 15^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Coordinate Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir