Doğru ve Parabolün Teğetliği

Selamlar! Bu soruda bir doğrunun bir parabole teğet olması durumunu inceleyeceğiz. Verilen fonksiyonları ve a'nın negatif değerini bulmamız istendiğini not edelim.

Elimizde f x eşittir a x artı bir doğrusu ve g x eşittir x kare artı x artı on parabolü var.

Bir doğrunun bir parabole teğet olması, bu iki denklemi birbirine eşitlediğimizde elde edilen ortak denklemin diskriminantının, yani deltasının sıfıra eşit olması anlamına gelir.

Hadi denklemleri birbirine eşitleyerek ortak denklemi kuralım.

Tüm terimleri sağ tarafa toplayarak ikinci dereceden standart bir denklem elde edelim.

Şimdi x parantezine alarak ve sabit terimleri toplayarak düzenleyelim. Denklemimiz x kare artı parantez içinde bir eksi a çarı x artı dokuz eşittir sıfır halini alır.

Bu denklemin katsayılarını belirleyelim. A katsayısı bir, B katsayısı bir eksi a ve C katsayısı dokuzdur.