Dikdörtgenler ve Benzerlik Üçgenler Sorusu
Yayınlanma:
EŞLİK VE BENZERLİK
17.
Elif, eş dikdörtgenlerden oluşturduğu ABCD dikdörtgeni şeklindeki ahşap yüzeyin B noktasından, G ve D noktalarına birer gergin ip çekiyor.
Şekilde $|EF| = 10 \text{ cm}$ olduğuna göre, bu ahşap yüzeyin $[AB]$ ile gösterilen kenar uzunluğu $(x)$ kaç santimetredir?
A) 90
B) 75
C) 60
D) 50
Soruda görsel içerik var: ABCD dikdörtgeni, 5 tane dikey eş dikdörtgenden oluşmaktadır. B köşesinden G ve D noktalarına iki doğru parçası çekilmiştir. Bu doğrular, dikey bölücü çizgilerden birini E ve F noktalarında kesmektedir. E noktası BG üzerinde, F noktası BD üzerindedir. EF doğru parçasının uzunluğu 10 cm olarak verilmiştir. ABCD dikdörtgeninin dikey kenarı (AB) x cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş! Seninle birlikte LGS tadında, harika bir eşlik ve benzerlik sorusunu adım adım çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen şekli dikkatlice inceleyelim.
Şekil Analizi
Büyük ABCD dikdörtgeni eş küçük dikdörtgenlerden oluşmuş. Eğer dikey çizgileri sayarsak, bu yüzeyin yan yana tam dokuz adet eş dikey dikdörtgenden oluştuğunu görürüz.
Şimdi her bir küçük dikdörtgenin genişliğine a diyelim. Bu durumda belirli noktaların sol kenar olan AB doğrusuna olan uzaklıklarını a cinsinden yazalım.
Uzaklık Oranları
Her bir küçük dikey dikdörtgenin genişliği $a$ olsun:
E ve F noktalarının üzerinde bulunduğu dikey çizgi, sol kenardan tam üç birim uzaklıktadır. Yani bu uzaklık üç a kadardır.
G noktasının bulunduğu dikey çizgi ise sol kenardan altı birim uzaklıktadır, yani altı a'dır. Son olarak D noktası, dokuzuncu birimde yani dokuz a uzaklıktadır.
Harika! Şimdi de üçgen benzerliğini kullanarak E ve F noktalarının yerden, yani BC tabanından olan yüksekliklerini bulalım.
Benzerlik ve Yükseklik Hesabı
Öncelikle E noktası için B, G ve taban çizgisiyle oluşan dik üçgene bakalım. Benzerlik oranını yazarsak, E'nin yüksekliği bölü x, üç a bölü altı a'ya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
