Dikdörtgen Yol ve Tabela Yerleşimi
Yayınlanma:
Aşağıda uzunluğu 7 birim, genişliği 2 birim olan dikdörtgen şeklinde bir yol modellenmiştir. [EA]'nın uzunluğu 3 birimdir. Bu modele göre A noktasına 1 adet tabela yerleştirilmiştir. [BC] üzerindeki bir noktaya da 1 adet tabela yerleştirilecektir. Bu noktanın A noktasına olan uzaklığı birim cinsinden doğal sayı olacaktır. Buna göre, bu tabela B ile C arasındaki kaç farklı noktaya yerleştirilebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir yol modeli gösterilmektedir. Köşeleri B, C, D, E olarak isimlendirilmiştir. Yolun uzun kenarı 7 birim, kısa kenarı 2 birimdir. B köşesinden E noktasına inen dikey kenar üzerindeki E ile A noktası arası 3 birimdir. A noktası, E ile D arasındaki alt kenarın üzerinde bir noktadadır. B noktasından A noktasına çizilmiş bir doğru parçası mevcuttur. BC kenarı yolun üst kenarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, seninle birlikte bu harika LGS geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekli ve yolun boyutlarını inceleyelim.
Yolun Geometrik Modeli
Yolun toplam uzunluğu yedi birim, genişliği ise iki birimdir. E A uzunluğu üç birim olarak verilmiştir.
Kenar Uzunlukları
Yolun alt kenarının toplam uzunluğu yedi birim olduğundan, A D uzunluğunu yedi eksi üç işleminden dört birim olarak buluruz.
Şimdi, üst kenar olan B C üzerinde rastgele bir P noktası seçelim ve bu noktadan alt kenara dik indirelim. Dikme ayağına H diyelim.
P Noktasının Konumu
Oluşan P H A dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak tabelalar arası d uzaklığını bulabiliriz.
Pisagor Bağıntısı
P H uzunluğu yolun genişliği olan iki birime eşit olduğundan, d uzaklığını kök içinde dört artı A H'nin karesi şeklinde yazabiliriz.
P noktası B ile C arasında hareket ettiği için, dikme ayağı olan H noktası da E ile D arasında olmalıdır. Dolayısıyla A H uzaklığı sol tarafta en fazla üç, sağ tarafta ise en fazla dört birim olabilir.
AH Sınırları
Şimdi d değerinin bir doğal sayı olmasını istiyoruz. d'nin alabileceği en küçük değer, A H sıfır iken elde edilen iki değeridir.
Uzaklığın Doğal Sayı Olma Durumları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
