Dikdörtgenler Prizmasının Ayrıt Uzunlukları
Yayınlanma:
11. Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun açınımı aşağıda verilmiştir.
[Visual: $\sqrt{242}$ cm genişlik, $\sqrt{512}$ cm dikey toplam uzunluk, $\sqrt{882}$ cm sağa doğru uzanan kısımların toplam uzunluğu]
Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu prizmanın santimetre cinsinden ayrıt uzunluklarından biridir?
A) $\sqrt{72}$
B) $\sqrt{128}$
C) $\sqrt{162}$
D) $\sqrt{200}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizmasının açınımı gösterilmiştir. Açınımın sol tarafında üst üste üç kare/dikdörtgen bölge bulunur, bunların toplam dikey uzunluğu $\sqrt{512}$ cm olarak verilmiştir. Üst kısımdaki genişlik $\sqrt{242}$ cm'dir. Sağ tarafa doğru uzanan dört ek bölge daha vardır ve bu kısmın toplam yatay uzunluğu $\sqrt{882}$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma! Bu soruda, dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun açınımını inceleyerek ayrıt uzunluklarını bulacağız.
Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı
İlk olarak verilen kareköklü ifadeleri en sade biçimde, yani a kök b şeklinde yazarak başlayalım.
Şimdi prizmanın açınımını çizelim ve ayrıt uzunluklarını bu sadeleştirilmiş değerlerle gösterelim.
Prizma Açınımı ve Boyutlar
Kutunun üç farklı ayrıt uzunluğuna a, b ve c diyelim. En soldaki sütunun genişliği, yani a ayrıtı, on bir kök iki santimetredir.
Açınımı incelediğimizde, sağa doğru uzanan üç adet yan yüzeyin toplam genişliği, a artı iki b'ye eşittir. Bu değer yirmi bir kök ikidir.
Şimdi a yerine on bir kök iki değerini yazalım.
On bir kök iki ifadesini karşıya eksi olarak geçirdiğimizde, iki b'yi on kök iki buluruz.
Her iki tarafı ikiye bölersek, b kenar uzunluğunu beş kök iki santimetre olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
