Dikdörtgenin Kareye Bölünmesi
Yayınlanma:
4. Çevresinin uzunluğu $128$ br olan I. durumdaki dikdörtgen şeklindeki kâğıt, II. durumdaki gibi biri dikdörtgen diğeri kare şeklinde iki parçaya ayrılıyor. Kare şeklindeki parçanın bir yüzünün alanı $32^4$ birimkare olduğuna göre son durumdaki dikdörtgen şeklindeki parçanın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) $2^{21}$ B) $2^{22}$ C) $3 \cdot 2^{21}$ D) $5 \cdot 2^{21}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir: 1. durumda, mavi renkli tek bir dikdörtgen gösterilmiştir. 2. durumda, aynı dikdörtgen kesikli bir çizgiyle sağ tarafta bir kare ve sol tarafta bir dikdörtgen olacak şekilde ikiye ayrılmış, altında makas simgesi bulunmaktadır. Üzerinde el yazısı ile üslü sayı notları ($2^4, 2^5, 2^7, 2^{10}$) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu videomuzda, üslü sayılar içeren harika bir geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Üslü Sayılar ve Geometri Sorusu
İlk olarak, kesilen kare şeklindeki parçanın alanından yola çıkarak kenar uzunluklarını bulalım. Karenin alanı otuz iki üssü dört olarak verilmiş.
1. Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma
Otuz iki sayısını iki tabanında yazalım. Otuz iki, ikinin beşinci kuvvetidir. Dolayısıyla, iki üssü beşin dördüncü kuvveti, iki üssü yirmi yapar.
Karenin bir kenarına a dersek, alanı a karedir. a kare, iki üssü yirmiye eşit olduğuna göre, a değerini bulmak için kuvveti ikiye böleriz ve iki üssü on birim elde ederiz.
Şimdi bu durumu çizerek görselleştirelim. Dikdörtgenin kısa kenarı ile karenin kenar uzunluğu birbirine eşittir ve iki üssü on birimdir.
Şekil Üzerinde Gösterim
Bulduğumuz kenar uzunluklarını şekil üzerine yerleştirelim. Kısa kenarımız ve karenin tabanı iki üssü on birimdir.
Şimdi birinci durumdaki orijinal dikdörtgenin çevresine bakalım. Çevre uzunluğu yüz yirmi sekiz kare olarak verilmiş.
2. Orijinal Dikdörtgenin Çevresi
Yüz yirmi sekiz sayısı ikinin yedinci kuvvetidir. İki üssü yedinin karesini aldığımızda çevre uzunluğunu iki üssü on dört birim olarak buluruz.
Bir dikdörtgenin çevresi, iki çarpı kısa kenar artı uzun kenardır. Kısa kenarımızı iki üssü on olarak bulmuştuk, uzun kenara ise L diyelim.
Her iki tarafı ikiye bölersek, iki üssü on ile L'nin toplamının iki üssü on üç olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
