Dikdörtgenin Dönerek İlerlemesi
Yayınlanma:
4. Ön yüzünün alanı $15$ santimetrekare ve kısa kenar uzunluğu $\sqrt{5}$ santimetre olan dikdörtgen şeklindeki bir tahta parçası, doğrusal bir yolun şekildeki gibi ok yönünde zemine değen köşelerinden sürüklenmeden 20 defa döndürülerek ilk konumundan son konumuna getiriliyor.
Buna göre bu yolun uzunluğu kaç santimetredir?
A) $20\sqrt{5}$
B) $23\sqrt{5}$
C) $40\sqrt{5}$
D) $43\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Görselde, dikdörtgen şeklinde bir tahta bloğun doğrusal bir hat üzerinde dönerek ilerlemesi gösterilmektedir. 'İlk konum' yazısı altında bloğun başlangıç durumu, 'Son konum' yazısı altında ise 20 döndürme sonrası ulaştığı durum gösterilmiştir. Üstte, bloğun oklar yönünde dik konuma gelip ardından sağa doğru devrildiğini belirten bir şema yer alır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu soruyu adım adım çözelim. Dikdörtgen şeklindeki tahtanın alanı ve kısa kenar uzunluğu verilmiş, bizden yolun toplam uzunluğu isteniyor.
Dikdörtgen Tahtanın Boyutları
Öncelikle dikdörtgenin uzun kenarını bulalım. Alanın on beş santimetrekare ve kısa kenarın kök beş olduğunu biliyoruz.
Verilen değerleri yerine koyduğumuzda, on beş eşittir kök beş çarpı uzun kenar denklemini elde ederiz.
Uzun kenarı bulmak için on beşi kök beşe bölelim. Paydayı kökten kurtarmak için kök beş ile genişletiyoruz.
On beş bölü beşten uzun kenar uzunluğunu üç kök beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi tahtanın nasıl hareket ettiğine bakalım. Tahta her devrildiğinde, zemine değen kenarı kadar yol alır.
Hareket Analizi
İlk konumda tahta yatay duruyor. Birinci dönüşte dikey konuma gelir ve zemine kısa kenarı olan kök beş kadar bir mesafe eklenmiş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
