Dikdörtgenin Alanını Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
2020 LGS
Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, alanları santimetrekare cinsinden 10'dan büyük birer tam kare pozitif tam sayıya eşit olan karesel bölgelere aşağıdaki gibi ayrılmıştır.
[Görsel açıklaması: A, A, B, B, C ve D bölgelerini içeren bir dikdörtgen diyagramı]
Eşit alanlı bölgeler aynı harf ile gösterildiğine göre dikdörtgen şeklindeki bu kâğıdın bir yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir?
A) 168
B) 255
C) 364
D) 392
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir şekil dört farklı harfle isimlendirilmiş karesel bölgelere ayrılmıştır. Sol üst köşede üst üste iki küçük kare (A), sol alt köşede yan yana iki orta boy kare (B), orta sağda bir kare (C) ve sağ tarafta büyük bir kare (D) bulunmaktadır. Bazı bölgelerin üzerine elle yazılmış sayılar (4, 25, vb.) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, gel bu LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Tam Kare Alanlar Sorusu
Sorumuzda dikdörtgen şeklindeki kağıdın karesel bölgelere ayrıldığı ve her bir karenin alanının ondan büyük bir tam kare sayı olduğu söyleniyor. Bu karesel bölgelerin alanını en az yapacak şekilde kenar uzunluklarını belirlemeliyiz.
Önce şeklimizi basitleştirerek çizelim ve kenar uzunluklarını harflerle ifade edelim. En küçük karelerden yani A karelerinden başlayalım.
A karesinin alanı ondan büyük en küçük tam kare sayı olmalıdır. Bu durumda bu alan on altı santimetrekaredir.
Alanı on altı ise, A karesinin bir kenar uzunluğu dört santimetre olur.
Şimdi C karesine bakalım. İki tane A karesinin üst üste gelmesiyle oluşan kenar, C karesinin bir kenarına eşittir. Yani dört artı dört, sekiz santimetredir.
C karesinin alanı sekiz çarpı sekizden atmış dört santimetrekare olur ve bu bir tam karedir. Uygun.
Bölgedeki alt kısımlara bakarsak, B karelerinin toplam genişliği A ve C'nin kenarlarının toplamına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
