Dikdörtgenin Alanını Hesaplama

MathematicsGeometry - Rectangle AreaOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Kısa kenar uzunluğu 21 cm olan dikdörtgen şeklindeki kâğıt Şekil-1'de verilmiştir. Şekil-1'in üzerinde L, P, N, R, K noktaları bulunmakta ve yükseklik 21 cm, RN ise 8 cm olarak belirtilmiştir. (Görselde verilen kâğıt [PR] boyunca katlandığında Şekil-2'deki gibi 2 eş dikdörtgen elde ediliyor.) Buna göre, başlangıçtaki dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?

A) 630 B) 777 C) 840 D) 882

Soruda görsel içerik var: Şekil-1: $KLNP$ dikdörtgeni gösterilmiştir. $KN$ kenarı taban, $LN$ kenarı yüksekliktir. Yükseklik 21 cm, $RN$ uzunluğu ise 8 cm'dir. $LP$ kenarı üzerinde bir $P$ noktası ile $RN$ üzerinde bir $R$ noktası arasında kesikli çizgi ([PR] doğru parçası) bulunmaktadır. Şekil-2: Kâğıdın [PR] boyunca katlanmış halidir, bu katlama sonucunda üst üste gelen parçalar gösterilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam reyyawnn, haydi bu dikdörtgen katlama sorusunu birlikte çözelim.

Dikdörtgenin Alanını Bulma

2
Adım 2

Şekil birde kısa kenarı yirmi bir santimetre olan bir dikdörtgenimiz var. Sağ alt köşedeki RN uzunluğu ise sekiz santimetre olarak verilmiş.

218 cmPRN
3
Adım 3

Kağıt pe re çizgisi boyunca katlandığında iki eş dikdörtgen oluştuğu söyleniyor. Bu, katlanan parçanın diğer parçayla aynı boyutta bir dikdörtgen oluşturduğunu gösterir.


Katlama sonucu 2 eş dikdörtgen oluşuyor.

4
Adım 4

Bu durumun gerçekleşmesi için pe r'ye, k l ise l p artı r n'ye eşit olmalıdır. Yani uzun kenarımız aslında iki tane l p ve bir tane r n'den oluşur.

$$ |LP| = |LR| + |RN|$$
5
Adım 5

Şekil ikideki yapıyı incelediğimizde, katlanan kısmın dikdörtgenin tam üzerine gelmesi için per se kenarının l p kenarına karşılık geldiğini görüyoruz.

Katlama Analizi

6
Adım 6

İki eş dikdörtgen elde etmek demek, sağdaki parçanın katlandığında geri kalan uzun kenarı ortalaması demektir. Burada matematiksel olarak uzun kenar uzunluğu yirmi bir artı sekizden yirmi dokuz santimetre çıkar.

$$ \text{Uzun Kenar} = 21 + 8 = 29 \text{ cm}$$
7
Adım 7

Neden mi? Çünkü katlama çizgisi hipotenüs gibi bir eksen oluşturur ve eşlik ancak kenarların bu şekilde dengelenmesiyle sağlanır.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Rectangle Area
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir