Dikdörtgen ve Kare Parçalama Problemi
Yayınlanma:
Gizem, uzun kenarı 55 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıdı iki parçaya ayırmıştır. Kare olan kısmı pembe ile dikdörtgen olan kısmı mavi ile boyamıştır. Pembe kare ile mavi dikdörtgenin tüm kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer asal sayıdır. Pembe karenin çevre uzunluğu, mavi dikdörtgenin çevre uzunluğundan fazla olduğuna göre başlangıçta verilen kağıdın çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 212 B) 214 C) 216 D) 218
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir kağıdın kesilmesini gösteren basit bir görsel; bir dikdörtgenin dikey bir çizgiyle pembe bir kareye ve mavi bir dikdörtgene bölündüğü gösteriliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ennur, başlangıçtaki dikdörtgen kağıdın çevresini bulmak için verilen ipuçlarını beraber inceleyelim.
Problem Analizi
Gizem, uzun kenarı 55 santimetre olan bir dikdörtgeni ikiye bölüyor. Parçalardan biri pembe bir kare, diğeri ise mavi bir dikdörtgen oluyor.
Karenin tüm kenarları eşittir. Bu kenar uzunluğuna a diyelim. Dikdörtgenin diğer kenarına da b diyelim. Toplam uzun kenar 55 ise, a artı b eşittir 55 olur.
Soru bize a ve b nin asal sayı olduğunu söylüyor. Ayrıca pembe karenin çevresi, mavi dikdörtgenin çevresinden fazlaymış.
Bu eşitsizliği sadeleştirelim. 4a büyüktür 2a artı 2b. Buradan 2a büyüktür 2b, yani a büyüktür b sonucuna ulaşırız.
Toplamları 55 olan ve her ikisi de asal olan iki sayı arıyoruz. Üstelik a sayısı b sayısından büyük olmalı.
| b (Asal) | a = 55 - b | a Asal mı? |
|---|---|---|
| 2 | 53 | Evet |
| 3 | 52 | Hayır |
| 7 | 48 | Hayır |
| 13 | 42 | Hayır |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
