Dikdörtgen ve Kare Çakışması
Yayınlanma:
Yukarıda kenar uzunlukları $x$ cm ve $3x$ cm olan dikdörtgen şeklindeki karton ve bir kenar uzunluğu 20 cm olan kare şeklindeki karton gösterilmiştir. Bu kartonlar şekildeki gibi üst üste konulduğunda ikişer köşeleri çakışmıştır. Buna göre $x$ kaçtır? A) 4 B) $4√5$ C) 8 D) $8√5$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dikdörtgen (kenarlar x cm ve 3x cm) ve bir kare (kenarlar 20 cm) ayrı ayrı gösterilmiştir. Alt kısımda, bu iki şekil, sol alt köşeleri ve sağ üst köşeleri çakışacak şekilde yerleştirilmiştir (dikdörtgen çapraz bir konumdadır). Bu durum, bir dik üçgen oluşturularak hesaplama yapılmasına olanak tanır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün bu güzel geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Elimizde kenar uzunlukları x ve üç x olan bir dikdörtgen ile bir kenarı yirmi santimetre olan bir kare var.
Dikdörtgen ve Kare Birleşimi
Bu iki karton üst üste konulduğunda, dikdörtgenin iki köşesi ile karenin iki köşesi tam olarak çakışıyor. Bu durum dikdörtgenin köşegeninin aslında karenin köşegenine eşit olduğu anlamına gelir.
Önce karenin köşegen uzunluğunu hesaplayalım. Bir kenarı yirmi olan karenin köşegeni, kenarın kök iki katıdır.
Peki ya dikdörtgen? Dikdörtgenin kenarları x ve üç x olarak verilmiş. Pisagor bağıntısını kullanarak onun da köşegenini bulalım.
Üç x'in karesi dokuz x kare eder. x kare ile topladığımızda on x kare sonucuna ulaşırız.
Yani dikdörtgenin köşegeninin karesi, on x karedir. Köşegenin kendisi ise, x çarpı kök on olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
