Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Yayınlanma:
13. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, yukarıdaki gibi kenar uzunlukları cm cinsinden tam sayı olan dikdörtgen ve kare şeklinde dört bölgeye bölünmüştür. A ile gösterilen bölge kare şeklinde diğer bölgelerden ikisinin alanı $70\text{ cm}^2$ ve $50\text{ cm}^2$ dir. B ile gösterilen bölge ise kesilerek atılmıştır. Buna göre, kesilerek atılan B bölgesinin bir yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde büyük bir kağıdın içerisine yerleştirilmiş dört farklı bölgeyi gösteren bir şema. Sol tarafta 50 cm² alanlı bir dikdörtgen, bunun altında gri renkli 'A' harfli bir kare, sağ tarafta 70 cm² alanlı bir dikdörtgen ve en altta kesikli çizgilerle belirtilmiş 'B' olarak etiketlenmiş kesilip atılan bir dikdörtgen bölüm bulunmaktadır. Şekil üzerinde '50 cm²', '70 cm²', 'A', 'B' ve 'Kesilerek atılan kısım' ifadeleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esma! Bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen şekli ve alanları inceleyelim.
Kenar Uzunlukları Tam Sayı Olan Bölmeler
Şeklimizi daha rahat analiz edebilmek için kenar uzunluklarına değişkenler verelim. A bölgesi bir kare olduğu için kenarlarına x diyelim. Sarı bölgenin yüksekliğine h, B bölgesinin enine ise y diyelim.
Şekil Üzerinde Değişkenleri Tanımlayalım
Sarı renkli bölgenin alanı elli santimetrekare olarak verilmiştir. Bu bölgenin eni, B ve A'nın enleri toplamı olan x artı y'ye eşittir.
Yeşil renkli bölgenin alanı ise yetmiş santimetrekaredir. Bu bölgenin yüksekliği, sarı bölge ile kare olan A bölgesinin yüksekliklerinin toplamı yani h artı x'tir.
Kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, h değeri ellinin bir pozitif çarpanı olmalıdır. Gelin ellinin çarpanlarını listeyelim.
h Değerinin Alabileceği Çarpanlar:
Amacımız B bölgesinin alanını en az yapmak. B bölgesinin alanı x ile y'nin çarpımına eşittir. Şimdi h'nin en uygun değerini bulmak için çarpanları deneyelim.
B Bölgesinin Alanını En Az Yapma
h değerini on olarak seçelim. Bu durumda x artı y toplamı beş olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
