Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Yayınlanma:
19. Kısa kenar uzunluğunun 4 katı, uzun kenar uzunluğunun 3 katına eşit olan bir dikdörtgen şeklindeki kâğıt ile bir yüzünün alanı $50 \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki bir kâğıt aşağıda verilmiştir. Bu iki kâğıt ikişer köşeleri çakışacak şekilde görseldeki gibi üst üste yerleştiriliyor. Buna göre dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 24 B) $24\sqrt{2}$ C) 48 D) $48\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üç görselden oluşur. İlk görselde pembe bir dikdörtgen ve yeşil bir kare gösterilmiştir. İkinci görselde, dikdörtgenin uzun kenar köşeleri, karenin zıt köşeleriyle çakışacak şekilde karenin üzerine yerleştirilmiştir. Karenin alanı 50 cm² olarak belirtilmiştir. Görsel üzerinde elle yazılmış bazı matematiksel ifadeler (3y, 4x, 5√2, √50) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu soruda bir dikdörtgen ve bir karenin özelliklerini kullanarak dikdörtgenin alanını bulacağız.
Dikdörtgenin Alanını Bulma
İlk olarak, dikdörtgenin kenarları arasındaki oran bilgisini kullanalım. Kısa kenarın dört katı, uzun kenarın üç katına eşitmiş.
Bu durumda kısa kenara üç x, uzun kenara ise dört x diyebiliriz.
Şimdi elimizdeki kareye bakalım. Alanı elli santimetrekare olarak verilmiş. Bir kenarını bulmak için ellinin karekökünü almalıyız.
Ellinin karekökü, yirmi beş çarpı iki olduğu için beş karekök iki olarak dışarı çıkar.
Görsele dikkatlice bakalım. Pembe dikdörtgen, yeşil karenin üzerine köşeleri çakışacak şekilde çapraz yerleştirilmiş.
Geometrik Yerleşim
Dikdörtgenin uzun kenarının, karenin köşegeni ile aynı hizada ve aynı uzunlukta olduğunu görüyoruz.
Bir kenarı beş karekök iki olan karenin köşegen uzunluğu, kenarın karekök iki katıdır.
Beş karekök iki çarpı karekök iki, beş çarpı ikiden on santimetre yapar.
Bu köşegen uzunluğu, dikdörtgenin uzun kenarı olan dört x'e eşittir.
Her iki tarafı dörde böldüğümüzde, x değerini iki virgül beş olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
