Dikdörtgen ve Eşkenar Üçgen Çevre İlişkisi
Yayınlanma:
7. Ceren dikdörtgen biçimindeki bir çerçevenin kenarları boyunca çektiği led şeridi bu çerçeveden sökerek eşkenar üçgen biçimindeki başka bir çerçevenin kenarları boyunca yapıştırmıştır.
[Görsel: Dikdörtgenin uzun kenarı $\sqrt{128}$ cm olarak gösterilmiş ve bir okla üçgen ve artan şerit parçasına dönüştüğü belirtilmiştir. Artan şerit parçası $\sqrt{200}$ cm olarak belirtilmiştir.]
Dikdörtgen çerçevenin uzun kenarının uzunluğu $\sqrt{128}$ cm olup kısa kenarının uzunluğu, üçgen biçimindeki çerçevenin bir kenarının uzunluğuna eşittir.
Bu işlem sonucunda $\sqrt{200}$ cm uzunluğunda led şerit arttığına göre dikdörtgen çerçevenin alanı kaç santimetrekaredir? (Led şeridin kalınlığı ihmal edilecektir.)
A) 48
B) 64
C) 80
D) 96
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir dikdörtgenin led şeridinin sökülüp bir eşkenar üçgenin kenarlarına yapıştırıldığını gösteren iki aşamalı bir diyagramdır. Dikdörtgenin uzun kenarı $\sqrt{128}$ cm olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenin sağında bir eşkenar üçgen ve bu üçgenin dışında kalan, $\sqrt{200}$ cm uzunluğunda artan düz bir led şerit parçası gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bir dikdörtgen çerçevenin kenarları boyunca çekilen led şeridin, bir eşkenar üçgenin kenarlarına aktarılması anlatılıyor. Verilen bilgileri kullanarak dikdörtgenin alanını hesaplayacağız.
Problem Analizi
İlk olarak soruda verilen köklü ifadeleri daha sade ve anlaşılır hale getirelim.
Köklü İfadelerin Düzenlenmesi
Uzun kenarın uzunluğu olan kök yüz yirmi sekiz, seksen bir çarpı iki şeklinde düşünülürse sekiz kök ikiye eşittir.
Artan led miktarını belirten kök iki yüz ise, yüz çarpı iki olduğu için on kök iki santimetredir.
Dikdörtgenin kısa kenarına x diyelim. Soruda bu kısa kenarın, üçgenin bir kenar uzunluğuna eşit olduğu belirtilmiş.
Led şeridin toplam uzunluğu, başlangıçtaki dikdörtgenin çevresine eşittir. Bu da iki çarpı parantez içinde uzun kenar artı kısa kenardır.
İfadeyi dağıtırsak, toplam uzunluğu on altı kök iki artı iki x olarak buluruz.
Aynı şeridin tamamı kullanıldığında bir eşkenar üçgenin çevresi dolanmış ve geriye on kök iki santimetre artmış.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
