Dikdörtgen Şeridin Çevre Uzunluğu Hesaplama

Merhaba Ceren, bu videoda LGS tadında harika bir kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözeceğiz.

Öncelikle bize verilenlere bir göz atalım. Bir şerit dört parçaya ayrılıyor ve yatay uzunluklarının toplamı kök kırk sekiz santimetre olarak verilmiş.

Bu dört parça eşit yatay uzunluklara sahip. O halde her bir parçanın yatay uzunluğunu bulmak için dört kök üçü dörde bölmeliyiz.

Soruda dikey uzunlukların yani her bir parçanın boyunun, yatay uzunluktan yani kök üçten daha fazla olduğu söylenmiş.

Ayrıca her bir parçanın alanının bir doğal sayı olduğu bilgisi verilmiş. Alan, yatay çarpı dikey olduğuna göre, işlemlerimizi buna göre kurmalıyız.

Bir sayıyı kök üç ile çarptığımızda sonucun doğal sayı olması için, o sayının kök üçlü bir formda olması gerekir. Yani h değerimiz a kök üç şeklinde olmalı.

Burada a bir pozitif tam sayı olmalı. Boyların yatay uzunluktan yani kök üçten büyük olması gerektiği için a değerimiz en az iki olabilir.

Şimdi dikey uzunluklar arasındaki sıralamaya bakalım. İki büyüktür dört, o da büyüktür bir, o da büyüktür üç şeklinde bir sıralama verilmiş.

Bizden başlangıçtaki şeridin toplam çevre uzunluğunun en az kaç santimetre olduğu isteniyor. Bu yüzden a değerlerini mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.

Sıralamaya uyan en küçük kök üçlü değerleri atayalım. h üç en küçük olduğu için ona iki kök üç diyelim.

Sırasıyla h bir için üç kök üç, h dört için dört kök üç ve en büyük olan h iki için beş kök üç değerlerini seçiyoruz.

Harika. Şimdi başlangıçtaki şeridimizi düşünelim. Soruda bu dört parçanın tek bir şeritten kesildiği söyleniyor.

Ancak burada bir detaya dikkat etmeliyiz. Bu dört parça yan yana dizildiğinde oluşan şekilden bahsedilmiyor, başlangıçtaki şeridin çevresi soruluyor. Şerit kesilmeden önce tüm parçaların dikey uzunluğu aynı olmalıydı.