Dikdörtgen Pistte Hareket Problemi
Yayınlanma:
3. Ömer, aşağıdaki uzunlukları km cinsinden gösterilen dikdörtgen şeklindeki pistin A noktasından ok yönünde koşmaya başlamıştır.
[Görsel: A, B, C, D köşelerine sahip 7/4 km uzun kenarlı ve 3/2 km kısa kenarlı dikdörtgen pist.]
Ömer, ilk kez D noktasına ulaştıktan sonra geri dönmüş ve geri döndükten sonra ilk kez BC kenarının tam orta noktasına ulaştığında durmuştur.
Buna göre, Ömer durana kadar kaç km koşmuştur?
A) $5/2$ B) $9/4$ C) $15/2$ D) $21/4$ E) $33/4$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir yarış pisti; köşeleri A, B, C, D olarak harflendirilmiştir. Alt kenar uzunluğu (AB) $7/4$ km, dikey kenar uzunluğu (BC veya AD) $3/2$ km olarak verilmiştir. Bir koşucu A noktasından ok yönünde (B noktasına doğru) koşmaya başlamaktadır. Şekil üzerinde elle yazılmış ek notlar mevcuttur ($7/4$ üstteki kenar için, $3/2$ ise sol kenar için).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, gel bu dikdörtgen pist sorusunu birlikte çözelim. Adım adım Ömer'in aldığı yolu hesaplayacağız.
Ömer'in Koştuğu Yolun Hesabı
Pistin kenar uzunluklarını bir inceleyelim. Yatay kenar yedi bölü dört kilometre, dikey kenar ise üç bölü iki kilometre olarak verilmiş.
Ömer koşuya A noktasından başlıyor ve ok yönünde ilerleyerek önce D noktasına ulaşıyor.
Peki A'dan D'ye ne kadar yol aldı? A'dan B'ye, B'den C'ye ve C'den D'ye gitti. Yani bir uzun kenar, bir kısa kenar ve tekrar bir uzun kenar.
Bu rasyonel sayıları toplamak için paydaları eşitleyelim. Üç bölü iki ifadesini iki ile genişletirsek altı bölü dört olur.
Payları topladığımızda yedi artı altı artı yedi eşittir yirmi eder. Yani yirmi bölü dört. Bu da beş kilometreye eşittir. Ömer D noktasına vardığında beş kilometre koşmuştur.
Şimdi sorunun ikinci kısmına bakalım. Ömer D noktasından geri dönüyor. Yani D'den C'ye, oradan da B C kenarının tam ortasına kadar gidiyor.
Geri Dönüş Yolu
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
