Dikdörtgen Parçalara Ayrılmış Karton Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
5. Dikdörtgen şeklindeki bir karton, aşağıdaki gibi soldan sağa doğru alanları bir önceki alanının 2 katı olacak şekilde dikdörtgen parçalara ayrılmıştır.
[Görsel açıklama: Soldan sağa doğru artan alanlara sahip 4 dikdörtgen]
En küçük dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu cm cinsinden bir tam sayı olmak üzere her bir parça ayrı bir renge boyanmış ve en son parça kare şeklinde olmuştur.
Buna göre panonun santimetre cinsinden çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 230 B) 280 C) 340 D) 380
Soruda görsel içerik var: Görselde soldan sağa doğru dizilmiş 4 adet dikdörtgen parça bulunmaktadır. Renkleri soldan sağa sırasıyla sarı, açık mavi, açık kahverengi ve mor/açık mor şeklindedir. Dikdörtgenler dikey olarak hizalanmıştır ve ortak bir üst ve alt kenara sahiptirler. En sağdaki mor parça kare formundadır. Bu parçaların alanları soldan sağa doğru birbirinin iki katı olacak şekilde artmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba avşin, bu güzel LGS sorusunu seninle adım adım çözelim. İlk olarak panonun bölündüğü parçaları analiz edelim.
Dikdörtgen Kartonun Analizi
Soruda, alanların soldan sağa doğru bir önceki alanın iki katı olduğu söyleniyor.
Alanlar: $A_1$, $A_2 = 2A_1$, $A_3 = 4A_1$, $A_4 = 8A_1$
Tüm bu parçaların yükseklikleri ortaktır ve bu yüksekliğe h diyelim.
Yükseklik ortak olduğu için alanların iki katına çıkması, genişliklerin de iki katına çıkması demektir.
Genişlikler: $w_1$, $w_2 = 2w_1$, $w_3 = 4w_1$, $w_4 = 8w_1$
Şimdi bu durumu şekil üzerinde görerek modelleyelim.
Görsel Modelleme
En son parça yani mor parça kare şeklindedir. Dolayısıyla yüksekliği de genişliği gibi sekiz ve olmalıdır.
Mor Parça (Kare):
Şimdi en küçük dikdörtgenimizi, yani en soldaki sarı parçayı inceleyelim.
En Küçük Parçanın İncelenmesi
Sarı parçanın kenarları veye sekiz ve'dir. Kısa kenarı ve uzunluğundadır.
Kısa Kenar: $w$
Soruda bu kısa kenarın santimetre cinsinden bir tam sayı olduğu söylenmiş. Bu tam sayıya iks diyelim.
Harika, şimdi tüm kenarları iks cinsinden ifade ederek büyük panonun çevre uzunluğunu bulalım.
Panonun Çevre Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
