Dikdörtgen Pano Alanı Sorusu
Yayınlanma:
5. Aşağıda bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgen şeklindeki pano, eş kare parçalara ayrılmış ve bu karelerden bazıları şekildeki gibi boyanmıştır.
[Görsel: 3x8 boyutlarında ızgara, yüksekliği $\sqrt{75}$ br olarak işaretlenmiş, içteki bir dikdörtgen çerçeve boyanmış]
Buna göre boyalı bölümün alanı kaç birimkaredir?
A) 14
B) $14\sqrt{3}$
C) 42
D) $42\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen pano, eşit kare parçalara bölünmüştür. Pano 3x8 birim karelik bir ızgara yapısındadır. Panonun dikey yüksekliği 3 birimdir ve bu yüksekliğin $\sqrt{75}$ birime eşit olduğu belirtilmiştir. Pano içindeki belirli kareler boyanmıştır; dış çerçevede 1 birimlik kalınlıkta bir dikdörtgen halka oluşturacak şekilde boyama yapılmıştır, bu da toplam 14 adet boyalı kareye denk gelmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rojhat, seninle birlikte bu güzel köklü sayılar sorusunu adım adım çözelim.
Köklü Sayılar ve Alan Hesaplama
Öncelikle şeklimizin dikey yüksekliğini inceleyelim. Şekilde dikeyde tam beş adet eş kare bulunuyor. Bu yüksekliğin toplamda kök yetmiş beş birim olduğu verilmiş.
Bir adet karenin kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda beş tane a'nın toplamı kök yetmiş beşe eşit olur.
Şimdi kök yetmiş beş ifadesini sadeleştirelim. Yetmiş beş sayısını yirmi beş çarpı üç şeklinde yazabiliriz.
Yirmi beş kök dışına beş olarak çıkar. Böylece beş a eşittir beş kök üç elde ederiz.
Eşitliğin her iki tarafını da beşe böldüğümüzde, bir karenin kenar uzunluğunu kök üç birim olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
