Dikdörtgen masa ve örtü problemi
Yayınlanma:
1. Aslı, dikdörtgen şeklindeki bir masa örtüsünü üst yüzeyi dikdörtgen şeklinde olan masaya enine ve boyuna olacak biçimde aşağıdaki gibi sermiştir.
[Görsel açıklaması: 1. durum ve 2. durum gösterilmektedir. 1. durumda sarkan parça $\frac{1}{5}$ metre, 2. durumda sarkan parça $\frac{3}{4}$ metredir.]
Uzunluğu $2\frac{1}{3}$ metre olan masa örtüsü iki durumda da masanın üst yüzeyinin karşılıklı kenarlarından eşit uzunlukta sarkmaktadır.
Buna göre, masanın üst yüzeyinin alanı kaç metrekaredir?
A) $\frac{29}{24}$
B) $\frac{29}{18}$
C) $\frac{25}{9}$
D) $\frac{8}{3}$
E) $3$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel, 1. durum ve 2. durum, bir masayı ve üzerine serilmiş bir masa örtüsünü göstermektedir. 1. durumda örtü, masanın kenarından dikey olarak $\frac{1}{5}$ metre sarkmaktadır. 2. durumda, örtü diğer yönde (dik açıyla) masanın kenarından $\frac{3}{4}$ metre sarkmaktadır. Her iki durumda da örtünün sarkan kısımları eşittir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rojin. Bu güzel soruyu birlikte çözelim. Aslı, dikdörtgen şeklindeki masa örtüsünü bir masaya enine ve boyuna iki farklı durumda seriyor.
Masa Örtüsü ve Masa Alanı Sorusu
İlk olarak masa örtüsünün toplam uzunluğunu belirleyelim. Soruda bu uzunluk iki tam bir bölü üç metre olarak verilmiş.
Bu bileşik kesri, payı ile tam kısmı çarpıp payı ekleyerek sadeleştirelim. İki kere üç, altı; bir eklersek yedi bölü üç metre elde ederiz.
Şimdi masanın üst yüzeyinin boyutlarını tanımlayalım. Masanın enine olan boyutuna a, boyuna olan boyutuna ise b diyelim.
Masanın Boyutları
Masanın eni: $a$
Masanın boyu: $b$
Birinci durumda, örtü enine serilmiştir ve her iki uçtan eşit uzunlukta sarkmaktadır. Sarkan bu kısımların her biri bir bölü beş metredir.
L yerine yedi bölü üç yazarak birinci durum denklemini oluşturalım.
Buradan en uzunluğu olan a'yı yalnız bırakmak için iki bölü beşi karşı tarafa eksi olarak geçirelim.
Paydaları on beşte eşitleyelim. İlk kesri beşle, ikinci kesri üçle genişletiriz. Otuz beş eksi altı, yirmi dokuz yapar.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Bu sefer örtü boyuna serilmiş ve masanın uçlarından üç bölü dört metre sarkmıştır.
İkinci Durum
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
