Dikdörtgen Levha ve Kutu Problemi

MathematicsProblemlerOrtaYKS

Yayınlanma:

3. Kenarları turuncu ve pembe renkli olan dikdörtgen şeklindeki gri levha şeffaf bir kutunun içine sırasıyla pembe ve turuncu kenarları kutunun tabanıyla çakışacak biçimde Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor.

Şekil 1'de levhanın yarısı kutunun dışında kalırken Şekil 2'de levhanın $\frac{1}{3}$'ü kutunun dışında kalmaktadır.

Buna göre levhanın turuncu renkli kenar uzunluğunun pembe renkli kenar uzunluğuna oranı kaçtır?

A) 2

B) $\frac{3}{2}$

C) $\frac{4}{3}$

D) $\frac{5}{4}$

E) 3

Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel içeren bir problem. Şekil 1'de, dikey duran dikdörtgen bir levhanın dikine turuncu kenarı ve enine pembe kenarı gösterilmiş, levhanın yarısı şeffaf bir kutunun dışında kalıyor. Şekil 2'de, aynı levha yatay duruyor, pembe kenar dikeyde, turuncu kenar yatayda ve levhanın 1/3'ü kutunun dışında kalıyor. Görselde 'X' ve 'Y' diye işaretlenmiş bölgeler de var.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Userr, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Turuncu ve pembe kenarlardan oluşan dikdörtgen levhanın kutu içindeki durumlarını inceleyelim.

Problem Analizi

2
Adım 2

Önce değişkenlerimizi tanımlayalım. Turuncu kenarın uzunluğuna te, pembe kenarın uzunluğuna ise pe diyelim. Ayrıca kutunun yüksekliğini de haş olarak belirleyelim.


$$Turuncu\ Kenar = t$$
$$Pembe\ Kenar = p$$
$$Kutu\ Y\ddot{u}ksekli\check{g}i = h$$
3
Adım 3

Şekil birde pembe kenar tabana çakışık duruyor. Yani levhanın yüksekliği turuncu kenar olan te'dir. Soruda bu durumdayken levhanın yarısının dışarıda kaldığı söylenmiş.

Şekil 1 İncelenmesi

ht
4
Adım 4

Eğer yarısı dışarıdaysa, diğer yarısı kutunun içindedir. Bu da kutunun yüksekliğinin, turuncu kenarın yarısına eşit olduğunu gösterir. Yani haş eşittir te bölü iki diyebiliriz.

$$h = \frac{t}{2}$$
$$t = 2h$$
5
Adım 5

Şimdi şekil ikiye bakalım. Burada turuncu kenar tabana gelmiş, yani levhanın yüksekliği pembe kenar olan pe kadardır. Bu sefer levhanın üçte biri dışarıda kalmış.

Şekil 2 İncelenmesi

hp

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problemler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir