Dikdörtgen Kesimi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, yukarıdaki gibi kesilerek dikdörtgen şeklinde dört eş parça elde edilmiştir. Bu parçaların kısa kenarları ile uzun kenarları çakıştırılarak aşağıdaki gibi iki farklı şekil oluşturulmuştur. Şekil I'in yüksekliği $\sqrt{192}$ cm, Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $28\sqrt{3}$ cm'dir. Buna göre başlangıçta verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 288 B) 144 C) 96 D) 72
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dikdörtgenin kesikli çizgilerle dört eşit parçaya bölündüğünü gösteren bir görsel, altında ise bu parçaların kullanıldığı iki farklı şekil (Şekil I ve Şekil II) bulunmaktadır. Şekil I'de, bir parça yatay diğeri dikey olacak şekilde bir 'T' formu oluşturulmuştur ve toplam yükseklik $\sqrt{192}$ cm olarak işaretlenmiştir. Şekil II'de, bir parça dikey diğeri yatay olacak şekilde bir 'L' formu oluşturulmuştur. Her iki şekil de 'Zemin' olarak adlandırılan bir çizgi üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, LGS tarzı bu harika köklü sayılar ve geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekilleri inceleyelim.
Başlangıç Analizi
Kâğıt dikey kesimlerle dört eş parçaya ayrılıyor. Bu eş parçaların her birinin kısa kenarına x, uzun kenarına ise y diyelim. Başlangıçtaki kağıt, bu dört parçanın yan yana birleşmesiyle oluştuğundan alanı dört x y olacaktır.
Şimdi Şekil birin yüksekliğini görsel olarak inceleyelim. Şekil bir, tabana dik duran bir parçanın üzerine, yatay olarak yerleştirilmiş diğer parçanın konulmasıyla elde ediliyor.
Şekil I Analizi
Dikey parçanın yüksekliği y, yatay parçanın yüksekliği ise x'tir. Bu durumda Şekil birin toplam yüksekliği y artı x olur.
Yüz doksan iki sayısını altmış dört çarpı üç olarak yazabiliriz. Altmış dört dışarıya sekiz olarak çıktığı için, x artı y toplamını sekiz karekök üç olarak buluruz.
Harika! Şimdi de Şekil ikinin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Şekil iki, bir dikey ve bir yatay parçanın zemin üzerinde yan yana gelmesiyle oluşmaktadır.
Şekil II Analizi
Çevre uzunluğu için tüm dış kenarları sırayla toplayalım: sol dikey kenar y, üst yatay kenar x, içteki dikey fark y eksi x, yatay üst parça y, sağ dikey kenar x ve son olarak alt taban x artı y'dir.
Bu toplamı sadeleştirdiğimizde, eksi x ile artı x birbirini sıfırlar ve geriye iki x artı dört y kalır. Soruda bu çevre yirmi sekiz karekök üç olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
