Dikdörtgen Kenar ve Çubuk Problemi
Yayınlanma:
Kısa kenarının uzunluğu, uzun kenarının uzunluğunun %40'ına eşit olan yukarıdaki dikdörtgenin kenar uzunluklarının a, b ve c birim uzunluktaki çubuklar kullanılarak yapılan ölçümleri ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• a birim uzunluğundaki çubuklardan 4 tanesi aralarında boşluk kalmadan yan yana dizilirse bir kısa kenarın tam ölçümü yapılabiliyor.
• b birim uzunluğundaki çubuklardan 12 tanesi aralarında boşluk kalmadan yan yana dizilirse bir uzun kenarın tam ölçümü yapılabiliyor.
• c birim uzunluğundaki çubuklardan 8 tanesi ile a birim uzunluğundaki çubuklardan 4 tanesi aralarında boşluk kalmadan yan yana dizilirse bir uzun kenarın tam ölçümü yapılabiliyor.
a, b ve c çubuklarının birer tanesinin uzunlukları toplamı 62 birim olduğuna göre bu dikdörtgenin çevresi kaç birimdir?
A) 336
B) 342
C) 672
D) 682
E) 720
Soruda görsel içerik var: Üstte dikdörtgen şeklinde bir figür (labeled A, B, C, D) bulunmaktadır. Alt kısımda ise bu şeklin ölçüleri ile ilgili açıklayıcı bir metin yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rana, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Öncelikle bir dikdörtgenimiz var ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi kurarak başlayalım.
Dikdörtgen ve Çubuk Ölçümleri
Soruda kısa kenarın, uzun kenarın yüzde kırkına eşit olduğu söylenmiş. Uzun kenara büyük L, kısa kenara küçük k diyelim.
İşlemleri kolaylaştırmak için ondalık sayı yerine oran kullanalım. Kısa kenar bölü uzun kenar eşittir iki bölü beş olur.
Şimdi çubuklarla yapılan ölçümlere bakalım. Dört tane a çubuğu bir kısa kenarı tam dolduruyormuş. Yani kısa kenar dört a birimdir.
On iki tane be çubuğu ise bir uzun kenarı tam olarak ölçüyormuş. O halde uzun kenar on iki be birimdir.
Üçüncü maddede, sekiz tane ce ve dört tane a çubuğunun yan yana gelmesiyle yine uzun kenarın ölçüldüğü belirtilmiş.
Şimdi elde ettiğimiz bu denklemleri birleştirelim. İlk oranımızdan, kısa kenar bölü uzun kenar yani dört a bölü on iki be, iki bölü beşe eşit olmalı.
Denklem Çözümü
Sadeleştirme yaparsak a bölü üç be eşittir iki bölü beş olur. Buradan içler dışlar çarpımıyla beş a eşittir altı be sonucuna ulaşırız.
Şimdi uzun kenarı veren diğer iki denklemi birbirine eşitleyelim. On iki be eşittir sekiz ce artı dört a.
Az önce bulduğumuz a değerini yerine yazarsak, on iki be eşittir sekiz ce artı dört çarpı bir virgül iki be olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
