Dikdörtgen Kartonun Alanının Hesaplanması
Yayınlanma:
5. a ve b birer doğal sayı olmak üzere aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki kartonun alanı doğal sayıdır. $\sqrt{a}$ cm ve $\sqrt{b}$ cm. Kartonun kısa ve uzun kenarı cm cinsinden cetvel yardımıyla aşağıda verilen görseldeki gibi ölçülmüştür. Şekil-1: Cetvelde 5 ile 20 arası. Şekil-2: Cetvelde 14 civarı. Buna göre bu kartonun bir yüzünün alanı en fazla kaç $cm^2$ dir? A) 70 B) 80 C) 89 D) 100
Soruda görsel içerik var: Şekil-1 ve Şekil-2 olmak üzere iki ölçüm görseli vardır. Şekil-1'de kartonun uzun kenarı cetvelde 5 ile 20 arasındadır (ancak görselde cetvelin başlangıcı 5'i, bitişi 20'yi göstermektedir). Şekil-2'de ise kısa kenar 14 civarında ölçülmektedir. Kartonun kenarları $\sqrt{a}$ cm ve $\sqrt{b}$ cm olarak isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nehir, bu soruda bir kartonun kenar uzunluklarını cetvel yardımıyla tahmin edip alanının en fazla kaç olabileceğini bulacağız.
Kenar Uzunluklarını Belirleme
Şekil bire bakalım. Uzun kenarın cetvel üzerindeki başlangıcı 5 ile 6 arasındayken bitişi tam olarak 20 noktasında.
Kartonun başlangıcı 5 ile 6 arasındaysa, uzunluğu 20 eksi 6 yani 14 santimetre ile 20 eksi 5 yani 15 santimetre arasındadır.
Bu değerlerin karelerini alırsak, b sayısının 196 ile 225 arasında bir doğal sayı olduğunu görürüz.
Şimdi kısa kenara geçelim. Şekil ikide kartonun bir ucu 8 ile 9 arasındayken diğer ucu 14 noktasında duruyor.
Kenar uzunluğu 14 eksi 9 yani 5 ile, 14 eksi 8 yani 6 arasındadır.
Yine karelerini alırsak, a sayısının 25 ile 36 arasında bir değer olduğunu buluruz.
Soruda kartonun alanının bir doğal sayı olduğu bilgisi verilmiş. Kenarlar karekök a ve karekök b olduğuna göre alan karekök içinde a çarpı b işlemine eşittir.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
