Dikdörtgen Karton Katlama Problemi
Yayınlanma:
19. Kısa kenar uzunluğu $\sqrt{20}$ cm ve uzun kenar uzunluğu $\sqrt{720}$ cm olan ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı renkli dikdörtgen şeklindeki bir karton $\sqrt{125}$ cm lik kısmı aşağıdaki gibi kendi üzerine katlanmıştır. Buna göre katlama yapıldıktan sonra görünen mavi kısmın alanı kaç $cm^2$ dir? A) 20 B) $10\sqrt{5}$ C) 25 D) $20\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Soru görselinde dikdörtgen bir kartonun kendi üzerine katlanmış halini gösteren bir şematik çizim bulunmaktadır. Kartonun kısa kenarı $\sqrt{20}$ cm, uzun kenarı $\sqrt{720}$ cm olarak verilmiştir. Görselde katlanmadan dolayı üst üste gelen kısımlar, bir kısmı mavi diğer kısmı kırmızı renkte olup, katlanmış olan kısmın boyutu $\sqrt{125}$ cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Raziye, gel bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda bir kartonun katlanmasıyla oluşan mavi bölgenin alanını bulmamız isteniyor.
Katlama Sorusu: Dikdörtgen Alanı
İlk olarak kartonun kenar uzunluklarını daha kolay işlem yapabileceğimiz kök dışına çıkarılmış halleriyle ifade edelim.
Adım 1: Kenar Uzunluklarını Düzenleme
Kök yediyüz yirmiyi çarpanlarına ayıralım. On dört virgül dört çarpı elli gibi düşünmek yerine, yüz kırk dört çarpı beş olarak yazabiliriz.
Katlanan kısım olan kök yüz yirmi beş ise, yirmi beş çarpı beşten beş kök beşe eşittir.
Şimdi katlama işlemini görselleştirelim. Karton kendi üzerine katlandığında, katlanan uzunluk hem alt tarafta kalır hem de üst tarafa kırmızı yüz olarak gelir.
Adım 2: Katlama Mantığı
Kartonun beş kök beşlik kısmı katlandığında, toplam uzunluktan bu kısmın iki katı kadar bir azalma olur. Çünkü hem katlanan parça kısalır hem de üstüne geldiği parça görünmez olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
