Dikdörtgen Kâğıdın Alanı Problemi
Yayınlanma:
2. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt sağ ve sol yanından aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak eşit uzunlukta kesilerek üç parçaya ayrılmıştır.
Elde edilen bu parçalardan küçük olanlar kısa kenarlarına, büyük parça da kısa kenarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş dört küçük kare ve birbirine eş iki büyük kare elde edilmiştir. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır.
Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 48 B) 108 C) 192 D) 360
Soruda görsel içerik var: İki aşamalı görsel gösterim mevcuttur. İlk aşamada, bir dikdörtgenin sağından ve solundan dikey kesilerek üç parçaya ayrıldığı gösterilmiştir. İkinci aşamada, elde edilen küçük yan parçaların dörder küçük kareye, orta büyük parçanın ise iki büyük kareye bölündüğü görülmektedir. Parçaların üzerinde kesim izlerini belirten makas ikonları ve elde edilen karelerin yapısı yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Problem Analizi
Sorumuzda ilk olarak bir dikdörtgenin üç parçaya ayrıldığını görüyoruz. Sonra bu parçalar tekrar kesilerek küçük kareler ve büyük kareler elde ediliyor.
Kenar parçalardan birbirine eş dört tane küçük kare oluşuyor. Demek ki her yan parça ortadan ikiye bölünerek ikişer kare oluşturmuş.
Küçük karenin bir kenarına k diyelim. Bu durumda büyük dikdörtgenin kısa kenarı iki k olur.
Ortadaki büyük parçadan ise iki tane eş büyük kare elde edilmiş. Bu karelerin bir kenarı dikdörtgenin kısa kenarı olan iki k'ya eşittir.
Şimdi başlangıçtaki kağıdın toplam uzun kenarını hesaplayalım. Solda k, ortada iki tane iki k ve sağda k var.
Kağıdın bir yüzünün alanını k cinsinden ifade edelim. Kısa kenar çarpı uzun kenar diyoruz.
Alan Hesaplama
Soruda karelerin kenar uzunluklarının birer doğal sayı olduğu belirtilmiş. Yani k bir doğal sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
