Dikdörtgen Çevre Uzunluğu Hesabı
Yayınlanma:
3. Her birinin bir yüzünün alanı $40 \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki kartonlar, birer kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştirilerek bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden tam kare doğal sayı olan bir dikdörtgen elde ediliyor.
Buna göre oluşan şeklin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) $44\sqrt{10}$
B) $48\sqrt{10}$
C) $60\sqrt{10}$
D) $80$
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, üç adet yan yana dizilmiş mor renkli kare ve ardından gelen üç noktanın sağında tek bir mor kareyi gösteren şematik bir çizim bulunmaktadır. Bu çizim, karelerin yan yana eklenerek dikdörtgen oluşturulma sürecini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, gel bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle elimizdeki her bir kare kartonun alanının kırk santimetrekare olduğunu biliyoruz.
Verilenler
Bir karenin alanı = $40 \text{ cm}^2$
Bir karenin alanı kırk ise, bir kenar uzunluğu bu sayının kareköküne eşittir. Yani bir kenar, kök kırk santimetredir.
Kök kırkı, dört çarpı on şeklinde düşünürsek, dışarıya iki kök on olarak çıkarabiliriz.
Bu kareler yan yana birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor. Bu dikdörtgenin alanının bir tam kare sayı olması istenmiş. Dikdörtgenin toplam alanı, kullanılan kare sayısı olan n çarpı kırktır.
Dikdörtgenin Alanı
Kırk çarpı n sayısının bir tam kare olması için, en az on adet kare kullanmalıyız. Çünkü on çarpı kırk, dört yüz eder ve dört yüz, yirminin karesidir.
Dört yüz bir tam kare doğal sayı olduğu için şartımızı sağlıyor. Şimdi bu şeklin çevresini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
