Dikdörtgen Çerçeve Alan Değişimi

MathematicsPercentage ProblemsZorYKS

Yayınlanma:

15. İkisi mavi diğer ikisi kırmızı olan dört çubuktan kırmızı olanların toplam uzunluğu mavi olanların toplam uzunluğunun 3 katıdır. Bu çubuklarla aşağıdaki gibi dikdörtgen bir çerçeve yapılıyor.

[Görsel - 1]

Daha sonra çerçeve büyük gelince kırmızı çubukların her ikisinin uzunlukça %40'ı, mavi çubukların her ikisinin uzunlukça %20'si kesilip atılıyor. Kalan parçalarla şekildeki gibi küçültülmüş dikdörtgen bir çerçeve yapılıyor.

[Görsel - 2]

Buna göre başlangıçtaki dikdörtgenin alanı yüzde kaç küçülmüştür?

A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56

Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen çerçeve diyagramı bulunmaktadır. Birinci diyagramda üst ve alt kenarlar kırmızı, yan kenarlar mavi çubuklarla gösterilmiş büyük bir çerçeve vardır. İkinci diyagramda, aynı renk dizilimini koruyan ancak daha küçük boyutlarda benzer bir dikdörtgen çerçeve gösterilmiştir. Çerçevelerin içlerinde 'ÇERÇEVE' yazısı bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selamlar arkadaşlar. Bugün TÖDER denemesinde yer alan güzel bir yüzde problemini birlikte çözeceğiz.

Problem Özeti

2
Adım 2

Sorumuzda ikisi mavi, ikisi kırmızı dört çubuktan bahsediliyor. Kırmızı çubukların toplam uzunluğu, mavilerin üç katıymış.


Mavi çubuk boyu: $x$ olsun.

Kırmızı çubuk boyu: $y$ olsun.

$$2y = 3 \cdot (2x) \implies y = 3x$$
3
Adım 3

İşlemi kolaylaştırmak için mavi çubuğun boyuna on diyelim. Bu durumda kırmızı çubuğun boyu otuz olacaktır.

Başlangıç Durumu

$$Mavi (x) = 10$$
$$Kırmızı (y) = 30$$
4
Adım 4

Bu çubuklarla yapılan dikdörtgen çerçevenin alanını hesaplayalım. Başlangıçtaki alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.

1030
$$Alan_{1} = 30 \cdot 10 = 300$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci duruma bakalım. Kırmızıların uzunluğu yüzde kırk, mavilerin uzunluğu ise yüzde yirmi azaltılıyor.

İkinci Durum (Küçültme)

Kırmızılar (30 birimdi): %40 azalma

Maviler (10 birimdi): %20 azalma

6
Adım 6

Kırmızı çubuktaki azalmayı hesaplayalım. Otuzun yüzde kırkı on ikidir. Yani yeni boy on sekiz olur.

$$30 \cdot \frac{40}{100} = 12$$
$$Yeni\ Kırmızı = 30 - 12 = 18$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Percentage Problems
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir