Dikdörtgen Arsa Problemi

Merhaba Ebrar, bu güzel geometri ve sayılar teorisi sorusunu birlikte çözelim.

Soruda bize çim bölgenin bir kare olduğu ve alanının on altı birimkare olduğu verilmiş.

Karenin alanı on altı ise bir kenar uzunluğu dördün karesi on altı olduğu için dört birimdir.

Kum bölgenin alanı ise yüz altmış dört birimkare olarak verilmiş. Arsanın toplam alanını bulalım.

Arsanın toplam alanı olan yüz seksen, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir.

Ayrıca şekle bakarsak, çim bölgenin bir kenarı olan dört birim, arsanın kısa kenarı olan a değerinden küçük veya ona eşit olmalıdır.

Şimdi yüz seksenin çarpanlarını ve aralarında asal olup olmadıklarını inceleyelim.

Tabloda gördüğümüz gibi dört ve kırk beş, beş ve otuz altı, dokuz ve yirmi çiftleri aralarında asaldır.

Ayşe'nin gittiği yol, bir gidiş ve bir dönüştür. Gidiş yolu kısa kenar artı uzun kenardır, dönüş de aynı şekildedir.

İlk durum için, a dört ve b kırk beş ise toplam yol iki çarpı kırk dokuzdan doksan sekiz birim olur.

İkinci durum için, a beş ve b otuz altı ise toplam yol iki çarpı kırk birden seksen iki birim olur.