Dik Koninin Açınımı Hesabı
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekil taban yarıçapı $7 \text{ cm}$ ve ana doğrusunun uzunluğu $18 \text{ cm}$ olan dik koninin açınımıdır.
$m(\widehat{BDC}) = 150^{\circ}$ olduğuna göre $m(\widehat{ACD})$ kaç derecedir?
A) $10$
B) $15$
C) $20$
D) $30$
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir dik koninin açınımı yer almaktadır. Üst kısımda $A$ tepe noktasına sahip bir daire dilimi (koninin yan yüzeyi) vardır. Yan yüzeyin $A$ noktasından kenarlara olan uzunluğu $18 \text{ cm}$ olarak verilmiştir. Bu dilim üzerinde bir $D$ noktası ve yay üzerinde $B$ ve $C$ noktaları bulunmaktadır. Yay üzerinde ayrıca bir daire (koninin tabanı) çizilidir, taban yarıçapı $7 \text{ cm}$'dir. $m(\widehat{BDC}) = 150^{\circ}$ verilmiş olup, $m(\widehat{ACD})$ açısı sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik koninin açınımı üzerinden bir geometri hesabı yapacağız.
Koninin Açınımı ve Açı Hesabı
Önce verilenleri inceleyelim. Koninin taban yarıçapı yedi santimetre, ana doğrusunun uzunluğu ise on sekiz santimetre olarak verilmiş.
Verilenler:
Koninin açınımındaki yan yüzey bir daire dilimidir. Bu dilimin merkez açısına alfa diyelim.
Merkez Açıyı Bulalım
Koni açınımında yarıçap, ana doğru ve merkez açı arasında r bölü l eşittir alfa bölü üç yüz altmış bağıntısı vardır.
Değerleri yerine koyalım: yedi bölü on sekiz eşittir alfa bölü üç yüz altmış.
Buradan alfayı çekmek için her iki tarafı üç yüz altmışla çarpalım. On sekiz ve üç yüz altmış sadeleşir, geriye yirmi kalır.
Yedi çarpı yirmi işleminin sonucunda merkez açıyı yüz kırk derece olarak buluruz.
Şimdi şekil üzerindeki üçgenlere odaklanalım. A B C diliminde A açısı yüz kırk derecedir. Ayrıca A B ve A C uzunlukları ana doğruya yani on sekiz santimetreye eşittir.
Üçgenlerin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
