Dik Dairesel Silindir ve Koli Problemi

7. Yarıçapı r olan dairenin alanı $\pi r^2$ formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindirin tabanı daire şeklindedir. Aşağıdaki Şekil - 1'de taban alanı $15 \text{ cm}^2$ ve yüksekliği $\sqrt{147} \text{ cm}$ olan bir dik dairesel silindir verilmiştir. [Görsel 1] Bu dik dairesel silindir tabanına paralel olacak şekilde kesilerek Şekil - 2'deki gibi yükseklikleri $\sqrt{3} \text{ cm}$ olan parçalara ayrılıyor. Bu parçalar bir koliye aşağıdaki gibi yan yüzeyleri üst üste gelecek şekilde yerleştiriliyor. Silindirin tabanları kolinin yan yüzeylerine teğettir. Silindirin yan yüzeyleri ise kolinin üst tabanına ve alt tabanına teğettir. [Görsel 2] Bu parçalarla koli tamamen dolduğuna göre, kolinin yüksekliği kaç santimetredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) $8\sqrt{5}$ B) $10\sqrt{5}$ C) $12\sqrt{5}$ D) $14\sqrt{5}$

Soruda görsel içerik var: The image contains three figures. First, 'Şekil-1' shows a tall right circular cylinder with labels indicating base area $15 \text{ cm}^2$ and height $\sqrt{147} \text{ cm}$. 'Şekil-2' shows two equal slices of the cylinder, each with height $\sqrt{3} \text{ cm}$. At the bottom, a diagram illustrates small cylindrical slices stacked vertically inside a rectangular box (koli). The cylinders are arranged such that their circular bases and side surfaces touch the sides of the box.