Deprem Salınımı ve Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
Deprem esnasında binalar sağa-sola salınım yaparlar. Binaların farklı katlarındaki insanlar depremin etkisini farklı hissederler. Oysaki şiddet aynıdır ama bulundukları katların salınım miktarı farklıdır. Aşağıdaki bir direk ve direğin farklı konumlarında doğrusal ve zemin düzlemine dik konumda olan iki Uğur böceği Şekil-1'de verilmiştir. Şekil-1'de direk üzerinde zeminden 150 cm yüksekte K noktası ve K'nin 250 cm yukarısında L noktası bulunmaktadır. Şekil-2'de deprem esnasında eğilen direk gösterilmiş ve K noktasındaki uğur böceğinin salınım miktarı $|KK'| = 12$ cm olarak verilmiştir. Buna göre L noktasındaki uğur böceğinin salınım miktarı $|LL'|$ kaç cm'dir? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-1'de dikey bir direk ve üzerinde zeminden 150 cm uzaklıkta K, 400 cm uzaklıkta(150+250) L noktası bulunmaktadır. Şekil-2'de ise bu direğin 'd' ve 'e' doğruları arasında yaptığı salınım gösterilmektedir. K noktası K' konumuna, L noktası L' konumuna gelmiştir. K noktasının zemine uzaklığı 150 cm, K ile L arasındaki mesafe 250 cm'dir. K ile K' arasındaki mesafe 12 cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Belinay, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir deprem salınımını modelleyen benzer üçgenler görüyoruz.
İlk olarak Şekil birdeki direğin üzerindeki noktaların zemine olan uzaklıklarını belirleyelim. K noktası zeminden yüz elli santimetre yükseklikte.
L noktası ise K noktasının iki yüz elli santimetre yukarısında bulunuyor. Yani L noktasının toplam yüksekliği, yüz elli ile iki yüz ellinin toplamıdır.
Kısaca ifade edersek, K noktasının merkeze yani yere olan uzaklığı yüz elli, L noktasının merkeze olan uzaklığı ise dört yüz santimetredir.
Şimdi direğin salınım yaptığı Şekil ikiye bakalım. Burada K ve L noktaları bir yayın parçası üzerinde hareket ederler.
K noktasının aldığı yol olan K K üssü uzunluğu on iki santimetre olarak verilmiş. Bu salınım miktarları, noktaların merkeze olan uzaklıkları ile doğru orantılıdır.
Salınım Miktarı \propto Uzaklık
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
